Верхние и нижние ограждения: определение и пример

В статистике верхняя и нижняя границы представляют собой пороговые значения для верхних и нижних выбросов в наборе данных. Они рассчитываются следующим образом:

• Нижнее закрытие = Q1 – (1,5*IQR)
• Верхнее закрытие = Q3 + (1,5*IQR)

где IQR означает «межквартильный диапазон», который представляет собой разницу между 75-м процентилем (Q3) и 25-м процентилем (Q1) в наборе данных.

Наблюдение , расположенное выше верхнего барьера или ниже нижнего барьера, часто считается выбросом.

Пример: Расчет верхнего и нижнего ограждения

Предположим, у нас есть следующий набор данных:

 Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45

Мы можем использовать следующие шаги для расчета верхнего и нижнего ограждения набора данных:

Шаг 1: Найдите Q1 и Q3.

Q1 представляет собой 25-й процентиль набора данных, а Q3 представляет собой 75-й процентиль. Согласно калькулятору межквартильного диапазона, Q1 и Q3 для этого набора данных составляют:

• Т1: 14
• Т3: 36

Шаг 2: Найдите IQR (межквартильный размах).

Межквартильный размах представляет собой разницу между Q3 и Q1, которая рассчитывается следующим образом:

• Межквартильная шкала: Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22.

Шаг 3. Найдите верхний и нижний забор.

Для расчета верхнего и нижнего ограждения мы можем использовать следующие формулы:

• Нижнее закрытие: Q1 – (1,5*IQR) = 14 – (1,5*22) = -19
• Верхняя граница: Q3 + (1,5*IQR) = 36 + (1,5*22) = 69

Поскольку ни одно из наблюдений в нашем наборе данных не находится ниже нижней границы или выше верхней границы, ни одно из наблюдений не будет считаться выбросом.

Мы также можем создать коробчатую диаграмму для визуализации распределения значений данных, а также верхнего и нижнего ограждений:

Бонус: калькулятор верхнего и нижнего закрытия

Вместо того, чтобы вручную рассчитывать верхнюю и нижнюю границу набора данных, не стесняйтесь использовать калькулятор верхней и нижней границы:

Еще больше полезных статистических калькуляторов вы можете найти на этой странице .