Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в excel

Взвешенное стандартное отклонение — это полезный способ измерения дисперсии значений в наборе данных, когда некоторые значения в наборе данных имеют более высокие веса, чем другие.

Формула для расчета взвешенного стандартного отклонения:

Золото:

• N: Общее количество наблюдений
• M: количество ненулевых весов.
• w _i : Весовой вектор
• x _i : вектор значений данных
• x : Средневзвешенное значение

В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Excel.

Шаг 1. Создайте данные

Сначала давайте создадим столбец значений данных с их весами:

Шаг 2. Рассчитайте средневзвешенное значение.

Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета средневзвешенного значения:

 =SUMPRODUCT( A2:A11 , B2:B11 ) / SUM( B2:B11 )

Средневзвешенное значение оказывается 31 147 :

Шаг 3. Рассчитайте взвешенное стандартное отклонение.

Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета взвешенного стандартного отклонения:

 =SQRT(SUMPRODUCT(( A2:A11 - E2 )^2, B2:B11 ) / SUM( B2:B11 , -1))

Взвешенное стандартное отклонение оказывается равным 8,570 :

И если вы хотите вычислить взвешенную дисперсию, это просто 8,570 ² = 73,44 .

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать взвешенный MAPE в Excel
Как найти взвешенные скользящие средние в Excel