Как использовать гамма-распределение в r (с примерами)

В статистике гамма-распределение часто используется для моделирования вероятностей, связанных со временем ожидания.

Мы можем использовать следующие функции для работы с гамма-распределением в R:

• dgamma(x, shape,rate) – находит значение функции плотности гамма-распределения с определенными параметрами формы и скорости.
• pgamma(q, shape,rate) – находит значение кумулятивной функции плотности гамма-распределения с определенными параметрами формы и скорости.
• qgamma(p, shape,rate) – находит значение обратной кумулятивной функции плотности гамма-распределения с определенными параметрами формы и скорости.
• rgamma(n, shape,rate) – генерирует n случайных величин, которые следуют гамма-распределению с определенными параметрами формы и скорости.

Следующие примеры показывают, как использовать каждую из этих функций на практике.

Пример 1: Как использовать dgamma()

Следующий код показывает, как использовать функцию dgamma() для создания графика плотности вероятности гамма-распределения с определенными параметрами:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5) 
  
#create density plot
plot(y)

Пример 2: Как использовать pgamma()

В следующем коде показано, как использовать функцию pgamma() для создания графика кумулятивной плотности гамма-распределения с определенными параметрами:

 #define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5) 
  
#create cumulative density plot
plot(y) 

Пример 3: Как использовать qgamma()

Следующий код показывает, как использовать функцию qgamma() для создания квантильного графика гамма-распределения с определенными параметрами:

 #define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5) 
  
#create quantile plot
plot(y) 

Пример 4: Как использовать rgamma()

Следующий код показывает, как использовать функцию rgamma() для генерации и визуализации 1000 случайных величин, которые соответствуют гамма-распределению с параметром формы 5 и параметром скорости 3:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)

#create histogram to view distribution of values
hist(x)

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как использовать другие распространенные статистические распределения в R:

Как использовать нормальное распределение в R
Как использовать биномиальное распределение в R
Как использовать распределение Пуассона в R
Как использовать геометрическое распределение в R