Как создать остаточный график в python

График остатков — это тип графика, который отображает подобранные значения в сравнении с остатками регрессионной модели .

Этот тип графика часто используется для оценки того, подходит ли модель линейной регрессии для данного набора данных, а также для проверки остатков на гетероскедастичность .

В этом руководстве объясняется, как создать остаточный график для модели линейной регрессии в Python.

Пример: остаточный график в Python

В этом примере мы будем использовать набор данных, описывающий характеристики 10 баскетболистов:

 import numpy as np
import pandas as pd

#create dataset
df = pd.DataFrame({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19],
                   'assists': [5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 9, 9, 5],
                   'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 9, 6, 10, 10, 7]})

#view dataset
df

	rating points assists rebounds
0 90 25 5 11
1 85 20 7 8
2 82 14 7 10
3 88 16 8 6
4 94 27 5 6
5 90 20 7 9
6 76 12 6 6
7 75 15 9 10
8 87 14 9 10
9 86 19 5 7

Остаточный график для простой линейной регрессии

Предположим, мы подбираем простую модель линейной регрессии, используя баллы в качестве предикторной переменной и оценку в качестве переменной отклика:

 #import necessary libraries
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

#fit simple linear regression model
model = ols('rating ~ points', data=df). fit ()

#view model summary
print(model.summary())

Мы можем создать остаточный или подобранный график, используя функциюplot_regress_exog() из библиотеки statsmodels:

 #define figure size
fig = plt.figure(figsize=(12,8))

#produce regression plots
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' points ', fig=fig)

Создаются четыре сюжета. В правом верхнем углу показан остаточный график по сравнению с скорректированным графиком. Ось X на этом графике показывает фактические значения точек переменной-предиктора, а ось Y показывает невязку для этого значения.

Поскольку остатки кажутся случайным образом разбросанными вокруг нуля, это указывает на то, что гетероскедастичность не является проблемой для переменной-предиктора.

Остаточные графики для множественной линейной регрессии

Предположим, что вместо этого мы подбираем модель множественной линейной регрессии, используя передачи и подборы в качестве предикторной переменной, а рейтинг в качестве переменной ответа:

 #fit multiple linear regression model
model = ols('rating ~ assists + rebounds', data=df). fit ()

#view model summary
print(model.summary())

Еще раз, мы можем создать график остатков и предикторов для каждого из отдельных предикторов, используя функциюplot_regress_exog() из библиотеки statsmodels.

Например, вот как выглядит график остатка/предиктора для вспомогательных переменных -предикторов :

 #create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' assists ', fig=fig)

А вот как выглядит график остатка/предиктора для переменной-предиктора отскока :

 #create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' rebounds ', fig=fig)

На обоих графиках остатки случайным образом разбросаны вокруг нуля, что указывает на то, что гетероскедастичность не является проблемой ни для одной из переменных-предикторов в модели.