Как выполнить одновыборочный t-тест в stata

Одновыборочный t-критерий используется для проверки того, соответствует ли среднее значение совокупности определенному значению.

В этом руководстве объясняется, как выполнить t-тест для одной выборки в Stata.

Пример: t-критерий для одной выборки в Stata

Исследователи хотят знать, проезжают ли автомобили в среднем 20 миль на галлон. Они собирают выборку из 74 автомобилей и хотят провести выборочный Т-тест, чтобы определить, составляет ли истинный средний расход топлива 20 миль на галлон или нет.

Выполните следующие шаги, чтобы выполнить одновыборочный t-критерий.

Шаг 1: Загрузите данные.

Сначала загрузите данные, набрав use https://www.stata-press.com/data/r13/auto в командном поле и нажав Enter.

Шаг 2. Просмотрите необработанные данные.

Прежде чем выполнять одновыборочный t-тест, давайте сначала посмотрим на необработанные данные. В верхней строке меню выберите «Данные» > «Редактор данных» > «Редактор данных (Обзор)» . Это покажет нам кучу информации о каждом из 74 автомобилей, но имейте в виду, что нас интересуют только мили на галлон (столбец миль на галлон ):

Шаг 3. Выполните t-критерий для одной выборки.

В верхней строке меню перейдите к «Статистика» > «Сводки, таблицы и тесты» > «Классические проверки гипотез» > «t-тест» (проверка сравнения средних) .

Сохраните выбранный образец . В качестве имени переменной выберите mpg . Для гипотетического среднего введите 20 . В разделе «Уровень уверенности» выберите нужный уровень. Значение 95 соответствует уровню значимости 0,05. Мы оставим значение 95. Наконец, нажмите «ОК» .

Будут отображены результаты одновыборочного t-теста:

Вот как интерпретировать результаты:

Obs: Количество наблюдений. В данном случае всего 74 автомобиля.

Среднее: среднее количество миль на галлон для всех автомобилей. В данном случае среднее значение составляет 21,2973 миль на галлон.

Стандарт. Ошибка: рассчитывается как σ / √ n = 5,785503 / √ 74 = 0,6725511.

Стандарт. Dev: стандартное отклонение миль на галлон. В данном случае это 5,785503.

95% Конф. Интервал: 95% доверительный интервал для истинного среднего значения генеральной совокупности.

t: Статистика теста, рассчитанная как (x – u) / (σ / √n ) = (21,2973-20) / 5,785503 / √74 = 1,9289.

степени свободы: степени свободы, используемые для t-критерия, рассчитываются как n-1 = 74-1 = 73.

Значения p для трех разных одновыборочных t-тестов показаны внизу результатов. Поскольку мы хотим понять, составляет ли истинное среднее количество миль на галлон 20 миль на галлон или нет, мы посмотрим на результаты промежуточного теста (в котором альтернативной гипотезой является Ха: среднее !=20), значение p которого равно 0,0576 .

Поскольку это значение не ниже нашего уровня значимости 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что истинный средний расход миль на галлон для этой группы автомобилей составляет что-то иное, чем 20 миль на галлон.

Шаг 4: Сообщите о результатах.

Наконец, мы сообщим результаты нашего одновыборочного t-теста. Вот пример того, как это сделать:

Одновыборочный t-тест был проведен на 74 автомобилях, чтобы определить, отличается ли фактическое среднее количество миль на галлон среди населения от 20 миль на галлон.

Результаты показали, что фактическое среднее значение для популяции не отличалось от 20 миль на галлон (t = 1,9289 с df = 73, p = 0,0576) при уровне значимости 0,05.

95% доверительный интервал для истинного среднего значения популяции дал интервал (19,9569, 22,63769).