Как найти условную относительную частоту в двусторонней таблице

Двусторонняя таблица частот — это таблица, в которой отображаются частоты (или «счетчики») для двух категориальных переменных.

Например, в следующей двусторонней таблице показаны результаты опроса 100 человек, какой вид спорта они предпочитают: бейсбол, баскетбол или футбол. В строках указан пол респондента, а в столбцах указан вид спорта, который он выбирает:

Это двусторонняя таблица, поскольку у нас есть две категориальные переменные: пол и любимый вид спорта .

Числа в основной части таблицы называются совместными частотами , а числа, показывающие общие частоты строк и столбцов, называются предельными частотами .

Вот как интерпретировать эту таблицу:

• Всего на опрос ответило 100 человек.
• Из 100 респондентов 48 мужчин и 52 женщины.
• В общей сложности 36 респондентов заявили, что им больше всего нравится бейсбол, 31 — что им больше всего нравится баскетбол, а 33 — что им больше всего нравится футбол.
• В общей сложности 13 мужчин сказали, что больше всего любят бейсбол, 23 женщины сказали, что больше всего любят бейсбол, 15 мужчин сказали, что больше всего любят баскетбол, 16 женщин сказали, что больше всего любят баскетбол. Им больше всего нравится баскетбол, 20 мужчин сказали, что больше всего любят футбол, и 13 женщин заявили, что предпочитают футбол.

Как найти условные относительные частоты с помощью двусторонней таблицы

Двусторонняя таблица частот полезна, помогая нам найти условные относительные частоты . Это частоты, основанные на определенных условиях .

Следующие примеры иллюстрируют, как использовать двустороннюю таблицу частот для поиска условных относительных частот.

Пример 1

Насколько вероятно, что участник опроса больше всего любит баскетбол, учитывая, что он мужчина ?

Поскольку установлено условие, что респондентом является мужчина, мы хотим просмотреть только строку, содержащую ответы мужского пола. Чтобы найти вероятность того, что респонденту нравится баскетбол, мы можем просто разделить количество респондентов-мужчин, которые больше всего любят баскетбол, на общее количество мужчин:

Так, вероятность того, что респонденту опроса больше всего нравится баскетбол, учитывая, что он мужчина , равна 0,3125, или 31,25% .

Пример 2

Насколько вероятно, что респондентка больше всего любит бейсбол, учитывая, что она женщина ?

Поскольку установлено условие, что респондентом является женщина, мы хотим просмотреть только строку, содержащую ответы женщин. Чтобы определить вероятность того, что респонденту больше всего нравится бейсбол, мы можем просто разделить количество респондентов-женщин, которые больше всего любят бейсбол, на общее количество женщин:

Таким образом, вероятность того, что респондентам опроса больше всего нравится бейсбол, учитывая, что они женщины , составляет 0,4423, или 44,23% .

Пример 3

Насколько вероятно, что респондентом опроса будет мужчина, учитывая, что этот респондент больше всего любит футбол ?

Поскольку у нас есть условие, что респонденту больше всего нравится футбол, мы хотим просмотреть только столбец, содержащий ответы людей, которые больше всего любят футбол. Чтобы найти вероятность того, что респондент — мужчина, мы можем просто разделить количество мужчин, которые больше всего любят футбол, на общее количество респондентов, которые больше всего любят футбол:

Итак, вероятность того, что респондентом опроса является мужчина, учитывая, что респондент больше всего любит футбол   составляет 0,606, или 60,6% .

Пример 4

Насколько вероятно, что респондентом опроса станет женщина, учитывая, что она больше всего любит бейсбол ?

Поскольку мы подчиняемся условию, что респонденту больше всего нравится бейсбол, мы хотим просмотреть только столбец, содержащий ответы людей, которые больше всего любят бейсбол. Чтобы найти вероятность того, что респондентом является женщина, мы можем просто разделить количество женщин, которые больше всего любят бейсбол, на общее количество респондентов, которые больше всего любят бейсбол:

Таким образом, вероятность того, что респондентом опроса является женщина, учитывая, что респондент больше всего любит бейсбол   составляет 0,6389, или 63,89% .

Пример 5

Насколько вероятно, что респондент больше всего любит бейсбол или футбол, учитывая, что он или она мужчина ?

Поскольку установлено условие, что респондентом является мужчина, мы хотим изучить только строку, содержащую ответы мужского пола. Чтобы определить вероятность того, что респонденту нравится бейсбол или футбол, мы можем просто разделить количество мужчин, которые любят бейсбол или футбол, на общее количество опрошенных мужчин:

Таким образом, вероятность того, что респондент больше всего любит бейсбол или футбол, учитывая, что он или она мужчина   составляет 0,6875, или 68,75% .

Пример 6

Насколько вероятно, что респонденты опроса любят бейсбол или баскетбол, учитывая, что они женщины ?

Поскольку установлено условие, что респондентом является женщина, мы хотим просмотреть только строку, содержащую ответы женщин. Чтобы определить вероятность того, что респонденту нравится бейсбол или баскетбол, мы можем просто разделить количество женщин, которые любят бейсбол или баскетбол, на общее количество опрошенных женщин:

Таким образом, вероятность того, что респонденту опроса больше всего нравится бейсбол или баскетбол, учитывая, что он женщина   составляет 0,75 или 75% .

Пример 7

Насколько вероятно, что респондент больше всего не любит футбол, учитывая, что он мужчина ?

Поскольку установлено условие, что респондентом является мужчина, мы хотим изучить только строку, содержащую ответы мужского пола. Чтобы определить вероятность того, что респондент больше всего не любит футбол, мы можем просто разделить количество мужчин, которые больше всего любят бейсбол или баскетбол, на общее количество опрошенных мужчин:

Итак, вероятность того, что респондент опроса больше всего не любит футбол, учитывая, что он или она мужчина   составляет 0,5833, или 58,33% .