Как рассчитать выборку и вариацию совокупности в excel

Дисперсия — это способ измерения распределения значений в наборе данных.

Формула для расчета дисперсии генеральной совокупности :

σ ² = Σ (x _i – µ) ² / N

Золото:

• Σ : Символ, означающий «сумма».
• μ : Среднее число населения
• x _i : i- ^й элемент совокупности
• N : Численность населения

Формула расчета выборочной дисперсии :

s ² = Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

Золото:

• x : выборочное среднее
• x _i : i ^-й элемент выборки
• n : Размер выборки

Мы можем использовать формулы VAR.S() и VAR.P() в Excel, чтобы быстро рассчитать выборочную дисперсию и генеральную дисперсию (соответственно) для данного набора данных.  

Следующие примеры показывают, как использовать каждую функцию на практике.

Пример 1. Расчет выборочной дисперсии в Excel

На следующем снимке экрана показано, как использовать функцию VAR.S() для расчета выборочной дисперсии значений в столбце A:

Выборочная дисперсия равна 35,2079 .

Пример 2. Расчет дисперсии совокупности в Excel

На следующем снимке экрана показано, как использовать функцию VAR.P() для расчета генеральной дисперсии значений в столбце A:

Дисперсия генеральной совокупности оказывается 33,4475 .

Примечания по расчету выборочной и генеральной дисперсии

При расчете выборочной и генеральной дисперсии имейте в виду следующее:

• Вам следует рассчитывать дисперсию совокупности , если набор данных, с которым вы работаете, представляет всю совокупность, то есть каждое интересующее вас значение.
• Вам следует рассчитать дисперсию выборки , если набор данных, с которым вы работаете, представляет собой выборку, взятую из более крупной интересующей совокупности.
• Выборочная дисперсия набора данных всегда будет больше, чем генеральная дисперсия для того же набора данных, поскольку при расчете выборочной дисперсии существует большая неопределенность, поэтому наша оценка дисперсии будет больше.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как рассчитать другие показатели спреда в Excel:

Как рассчитать межквартильный размах (IQR) в Excel
Как рассчитать взвешенное стандартное отклонение в Excel
Как рассчитать коэффициент вариации в Excel