Как рассчитать доверительные интервалы в google таблицах

Доверительный интервал для среднего значения — это диапазон значений, который может содержать среднее значение генеральной совокупности с определенным уровнем достоверности.

Он рассчитывается следующим образом:

Доверительный интервал = x +/- t*(s/√ n )

Золото:

• x : образец означает
• t: значение t, соответствующее уровню достоверности
• s: выборочное стандартное отклонение
• n: размер выборки

В этом руководстве объясняется, как рассчитать доверительные интервалы в Google Sheets.

Доверительные интервалы с использованием распределения t

Если мы работаем с небольшой выборкой (n <30), мы можем использовать распределение t для расчета доверительного интервала для среднего значения совокупности.

Например, предположим, что мы хотим рассчитать доверительный интервал для истинной средней высоты популяции (в дюймах) определенного вида растений, используя выборку из 15 растений:

Во-первых, мы можем рассчитать выборочное среднее, стандартное отклонение выборки и размер выборки:

Затем мы можем использовать следующие формулы для расчета нижнего и верхнего предела 95% доверительного интервала:

95% доверительный интервал для истинного среднего размера популяции составляет (13,877, 19,457) .

Доверительные интервалы с использованием нормального распределения

Если мы работаем с выборками большего размера (n≥30), мы можем предположить, что выборочное распределение выборочного среднего нормально распределяется благодаря центральной предельной теореме .

Это означает, что вместо этого мы можем использовать функцию NORM.S.INV() для расчета критического значения, которое будет использоваться в качестве доверительного интервала.

В следующем примере показано, как рассчитать доверительный интервал для истинной средней высоты популяции (в дюймах) определенного вида растений, используя выборку из 30 растений:

95% доверительный интервал для истинного среднего размера популяции равен (20,571, 26,429) .

Обратите внимание, что более высокие уровни достоверности приводят к более широким доверительным интервалам. Например, вот как рассчитать 99% ДИ для тех же данных:

99% доверительный интервал для истинного среднего размера популяции составляет (19,650, 27,350) .

Обратите внимание, что этот 99% доверительный интервал шире, чем 95% доверительный интервал, который мы рассчитали ранее.

Связанный: Уровень уверенности против. Доверительный интервал: в чем разница?

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как рассчитать доверительные интервалы с помощью другого статистического программного обеспечения:

Как рассчитать доверительные интервалы в Excel
Как рассчитать доверительные интервалы в R
Как рассчитать доверительные интервалы в Python