Пропорция образца

В этой статье объясняется, что такое доля выборки в статистике. Таким образом, вы узнаете, как рассчитать долю выборки, решение упражнения, а также, в чем разница между долей выборки и долей генеральной совокупности.

Какова пропорция выборки?

Пропорция выборки – это отношение успешных случаев в выборке к размеру выборки. Следовательно, чтобы рассчитать долю выборки, количество успехов в выборке необходимо разделить на общее количество данных.

Символ пропорции выборки:

.

В статистике при проведении опроса обычно известны не все популяционные данные, поэтому обычно проводится исследование репрезентативной выборки, а затем сделанные выводы экстраполируются на всю совокупность. Население. Таким образом, доля выборки используется для оценки доли всей совокупности. Ниже мы увидим, как это делается.

Пример формулы пропорции

Пропорция выборки равна количеству успешных случаев в выборке, разделенному на размер выборки. Таким образом, формула расчета доли выборки выглядит следующим образом:

Золото:

• 

  – это доля выборки.

• 

  — количество успешных случаев в выборке.

• 

  — общее количество элементов данных в выборке.

Пример расчета пропорции образца

Увидев определение доли выборки и ее формулу, в этом разделе мы решим простой пример, чтобы вы могли увидеть, как рассчитывается доля выборки.

• Компания производит игрушку и покупает одну из ее частей у другой сторонней компании. Однако в закупаемых им партиях появляются дефектные детали, поэтому он решает провести статистическое исследование, чтобы выяснить долю деталей в хорошем состоянии и долю дефектных. Итак, вы заказываете пробу в 1000 единиц и обнаруживаете 138 бракованных деталей. Какова доля деталей в хорошем состоянии в выборке? И какова доля бракованных деталей в выборке?

Число неповрежденных деталей в выборке равно 1000 минус количество бракованных деталей:

Итак, чтобы найти долю выборки, мы применяем формулу, которую мы видели выше:

Таким образом, доля выборки деталей в хорошем состоянии составляет 86,2%.

С другой стороны, доля дефектных деталей эквивалентна единице минус доля исправных деталей:

Таким образом, доля дефектных деталей в выборке составляет 13,8%.

Доля выборки и доля населения

Доля населения – это доля статистического населения. То есть доля населения — это отношение случаев успеха изучаемой популяции по отношению ко всем элементам, входящим в состав указанной совокупности.

Следовательно, разница между национальной пропорцией и долей населения заключается в том, что национальная пропорция — это пропорция случаев большинства, в свою очередь, пропорция населения относится к пропорции случаев событий, касающихся всех элементов «Население».

Чтобы отличить долю выборки от доли населения, они обозначаются разными символами. Символ пропорции выборки:

, а символ доли населения —

.

В общем, долю населения невозможно определить точно, поскольку обычно известны не все значения численности населения. Вместо этого значение доли населения обычно оценивается с использованием доверительного интервала по следующей формуле:

Чтобы узнать, как оценивается доля населения, нажмите на следующую ссылку:

Выборочное распределение пропорций

Наконец, мы увидим, из чего состоит выборочное распределение долей, поскольку это статистическая концепция, связанная с выборочной долей.

Во-первых, давайте начнем с определения того, что такое выборочное распределение. Выборочное распределение — это распределение, которое получается в результате учета всех возможных выборок из статистической совокупности.

Следовательно, выборочное распределение пропорций — это распределение, которое получается в результате расчета доли каждой возможной выборки из генеральной совокупности. То есть, если мы изучаем все возможные выборки из совокупности и вычисляем долю каждой из выборок, рассчитанный набор значений представляет собой выборочное распределение выборочных долей.