Как написать выводы о проверке гипотез: с примерами

Тестовая гипотеза используется для проверки того, верна ли гипотеза о параметре совокупности .

Чтобы выполнить проверку гипотез в реальном мире, исследователи получают случайную выборку из совокупности и выполняют проверку гипотезы на выборочных данных, используя нулевую и альтернативную гипотезу:

• Нулевая гипотеза (H ₀ ): данные выборки получены исключительно случайно.
• Альтернативная гипотеза ( _HA ): на данные выборки влияет неслучайная причина.

Если значение p проверки гипотезы ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то мы отвергаем нулевую гипотезу .

В противном случае, если значение p не меньше определенного уровня значимости, мы не сможем отвергнуть нулевую гипотезу .

Когда мы пишем заключение по проверке гипотезы, мы обычно включаем:

• Отвергаем ли мы нулевую гипотезу или нет.
• Уровень значимости.
• Краткое объяснение в контексте проверки гипотез.

Например, мы бы написали:

Мы отвергаем нулевую гипотезу на уровне значимости 5%.

Существует достаточно доказательств в поддержку утверждения о том, что…

Или мы написали:

Нам не удалось отвергнуть нулевую гипотезу на уровне значимости 5%.

Недостаточно доказательств в поддержку утверждения о том, что…

Следующие примеры показывают, как написать заключение о проверке гипотезы в обоих сценариях.

Пример 1: Отказ от вывода нулевой гипотезы

Предположим, биолог считает, что определенное удобрение заставит растения вырасти за месяц больше, чем обычно, что в настоящее время составляет 20 дюймов. Чтобы проверить это, она в течение месяца вносит удобрение в каждое растение в своей лаборатории.

Затем она выполняет проверку гипотезы на уровне значимости 5%, используя следующие предположения:

• H ₀ : μ = 20 дюймов (удобрения не влияют на средний рост растений)
• H _A : μ > 20 дюймов (удобрения вызывают среднее увеличение роста растений)

Предположим, что значение p теста равно 0,002.

Вот как она сообщит о результатах проверки гипотезы:

Мы отвергаем нулевую гипотезу на уровне значимости 5%.

Существует достаточно доказательств в поддержку утверждения о том, что именно это удобрение заставляет растения расти в течение месяца больше, чем обычно.

Пример 2: Не отвергайте вывод нулевой гипотезы

Предположим, менеджер производственного предприятия хочет проверить, меняет ли новый метод количество бракованных изделий, производимых в месяц, которое в настоящее время составляет 250. Чтобы проверить это, он измеряет среднее количество бракованных изделий, произведенных до и после использования новый метод. метод на месяц.

Он выполняет проверку гипотезы на уровне значимости 10%, используя следующие предположения:

• H ₀ : µ _после = µ _до (среднее количество дефектных виджетов одинаково до и после использования нового метода)
• H _A : μ _после ≠ μ _до (среднее количество произведенных дефектных виджетов различно до и после использования нового метода)

Предположим, что значение p теста равно 0,27.

Вот как он сообщит о результатах проверки гипотезы:

Нам не удалось отвергнуть нулевую гипотезу на уровне значимости 10%.

Недостаточно доказательств в поддержку утверждения о том, что новый метод приведет к изменению количества бракованных виджетов, производимых в месяц.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация о проверке гипотез:

Введение в проверку гипотез
4 реальных примера проверки гипотез
Как написать нулевую гипотезу