P-значение

В этой статье объясняется, что такое значение и как оно интерпретируется. Итак, вы узнаете, что означает значение p в статистике, как рассчитать значение p и пошагово решить упражнение.

Каково значение p?

В статистике значение p (или значение p ) — это вероятность получения тестовой статистики при условии, что нулевая гипотеза верна. То есть значение p — это значение от 0 до 1, которое используется при проверке гипотез для отклонения или принятия нулевой гипотезы.

В частности, нулевая гипотеза отклоняется, если значение p ниже уровня значимости. С другой стороны, если значение p превышает уровень значимости, нулевая гипотеза принимается, а альтернативная гипотеза отклоняется. Ниже мы подробно остановимся на интерпретации значения p.

Короче говоря, значение p используется для принятия или отклонения исследовательской гипотезы, поскольку оно помогает отличить случайный результат от статистически значимого результата.

Значение p иногда также называют значением p , поскольку это английский термин, и многие статистические исследования публикуются на английском языке.

Интерпретация значения p

Теперь, когда мы ознакомились с определением значения p, давайте посмотрим, как правильно интерпретировать значение p в статистическом тесте.

По сути, значение p интерпретируется следующим образом:

• Если значение p меньше уровня значимости, нулевая гипотеза отклоняется (принимается альтернативная гипотеза).
• Если значение p превышает уровень значимости, альтернативная гипотеза отклоняется (принимается нулевая гипотеза).

Следовательно, интерпретация значения p зависит от выбранного уровня значимости . Обычно уровень значимости устанавливается на уровне 0,05 или 0,01, но это произвольное значение, решение которого остается на усмотрение исследователя.

Обратите внимание, что значение p-значения не означает, что гипотеза обязательно верна, а просто означает, что гипотеза отвергается или что гипотеза не отвергается, потому что благодаря p-значению существуют статистические доказательства ее существования. Однако можно ошибаться и отвергать нулевую гипотезу, когда она верна, или, наоборот, не отвергать нулевую гипотезу, когда она ложна. Хотя вероятность ошибиться очень мала, вполне возможно, что она ошиблась.

Короче говоря, мы говорим, что значение p является значимым, когда оно меньше уровня значимости (обычно α = 0,05), потому что, если значение p меньше уровня значимости, это означает, что существуют существенные доказательства для отклонения нулевая гипотеза. .

пример p-значения

Чтобы вы могли лучше понять значение значения p в статистике, ниже вы можете увидеть пример, в котором проверка гипотезы решается путем расчета значения p.

• Чтобы сделать игрушку, компания покупает одну из частей игрушки у сторонней компании, а затем собирает ее из остальных частей. По идее, приобретаемая вами деталь должна иметь длину 5 см, однако в последнее время в сборке появляется много дефектов и компания подозревает, что средняя длина приобретаемых деталей разная. Чтобы убедиться в этом, попросите у сторонней компании образец объемом 10 000 единиц, измерьте случайный кусок, и он составит 5,25 см. Итак, чтобы принять или отвергнуть свою первоначальную гипотезу, он решает провести проверку гипотезы.

В этом случае нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза проверки гипотезы выглядят следующим образом:

Для решения этой задачи примем уровень значимости 5%.

Значение, которое мы взяли наугад (5,25 см), отклоняется на 0,25 см от теоретического среднего значения (5,00 см). Итак, чтобы вычислить значение p для этой проверки гипотезы, нам нужно определить, сколько значений отклонилось на 0,25 см или более. Проанализировав выборку из 10 000 единиц, мы обнаружили, что 183 единицы имеют длину менее 4,75 см и, с другой стороны, 209 единиц — больше 5,25 см.

Детали размером 4,75 см или меньше: 183
Детали размером 5,25 см и более: 209.

Итак, чтобы вычислить значение p для этой проверки гипотезы, нам нужно разделить монеты, найденные с отклонением 0,25 см и более, на размер выборки.

Тогда рассчитанное значение p ниже ранее выбранного уровня значимости:

Таким образом, мы отвергаем нулевую гипотезу и, следовательно, имеем существенные статистические доказательства того, что покупаемые нами детали в среднем имеют длину, отличную от первоначально согласованной.

Как вы видели в этом примере, значение p проверки гипотезы можно определить, не зная эталонного распределения, хотя это и не обычно. Чтобы увидеть больше примеров расчета значения p, вы можете ознакомиться с примерами проверки гипотез на нашем веб-сайте.

выводы о p-значении

Наконец, мы оставляем вам наиболее важные выводы о ценности в краткой форме.

• Значение p не представляет собой вероятность того, что нулевая гипотеза верна, а просто предполагается, что нулевая гипотеза верна, и в соответствии с этим предположением рассчитывается значение p, что позволит нам отвергнуть нулевую гипотезу или нет. .
• Значение p используется для отклонения или отклонения гипотезы при проверке гипотезы. Если значение p меньше уровня значимости, это означает, что нулевая гипотеза вряд ли верна и поэтому отвергается. С другой стороны, если значение p превышает уровень значимости, это означает, что нулевая гипотеза с большой вероятностью верна и, следовательно, не отвергается.
• Хотя значение p указывает, высока ли вероятность того, что нулевая гипотеза верна, оно не обеспечивает уверенности в том, что нулевая гипотеза верна или ложна. Всегда есть вероятность ошибиться.
• Значение p связано с надежностью исследования, поэтому чем ниже значение p, тем надежнее результат, полученный в результате статистического анализа.
• Уровень значимости произволен и определяется исследователем, поэтому значимость p-значения также определяется исследователем.