Как выполнить тест жарка-бера в r

Критерий Жара-Бера — это критерий согласия, который определяет, демонстрируют ли данные выборки асимметрию и эксцесс, соответствующие нормальному распределению .

Статистика теста Жарка-Бера всегда является положительным числом, и если она далека от нуля, это указывает на то, что данные выборки не имеют нормального распределения.

Статистика теста JB определяется как:

JB =[(n-k+1)/6] * [S ² + (0,25*(C-3) ² )]

где n — количество наблюдений в выборке, k — количество регрессоров (k = 1, если не используется в контексте регрессии), S — асимметрия выборки, а C — эксцесс выборки.

При нулевой гипотезе ^{нормальности} JB ~

В этом руководстве объясняется, как выполнить тест Жарка-Бера в R.

Тест Жара-Бера в R

Чтобы выполнить тест Жарка-Бера для примера набора данных, мы можем использовать пакет tseries :

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 normally distributed random variables
dataset <- rnorm(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

Это генерирует следующий вывод:

Это говорит нам о том, что статистика теста равна 0,67446, а значение p теста составляет 0,7137. В этом случае мы не сможем отвергнуть нулевую гипотезу о нормальном распределении данных.

Этот результат не должен вызывать удивления, поскольку сгенерированный нами набор данных состоит из 100 случайных величин, которые подчиняются нормальному распределению.

Вместо этого рассмотрим, сгенерировали ли мы набор данных, состоящий из списка из 100 равномерно распределенных случайных величин:

 #install (if not already installed) and load tseries package
if(!require(tseries)){install.packages('tseries')}

#generate a list of 100 uniformly distributed random variables
dataset <- runif(100)

#conduct Jarque-Bera test
jarque.bera.test(dataset)

Это генерирует следующий вывод:

Это говорит нам о том, что статистика теста равна 8,0807, а значение p теста составляет 0,01759. В этом случае мы бы отвергли нулевую гипотезу о нормальном распределении данных. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что данные в этом примере не распределены нормально.

Этот результат не должен вызывать удивления, поскольку сгенерированный нами набор данных состоит из 100 случайных величин, которые имеют равномерное распределение. В конце концов, данные должны распределяться равномерно, а не нормально.