Полное руководство: как сообщить о результатах логистической регрессии

Логистическая регрессия — это тип регрессионного анализа, который мы используем, когда переменная ответа является двоичной.

Мы можем использовать следующий общий формат для сообщения о результатах модели логистической регрессии:

Логистическая регрессия использовалась для анализа взаимосвязи между [переменной-предиктором 1], [переменной-предиктором 2],… [переменной-предиктором n ] и [переменной-ответом].

Было обнаружено, что, если все остальные переменные-предикторы остаются постоянными, вероятность появления [переменной ответа] [увеличивается или уменьшается] на [несколько процентов] (95% ДИ [нижний предел, верхний предел]) для увеличения на одну единицу в [предикторная переменная 1].

Было обнаружено, что, если все остальные переменные-предикторы остаются постоянными, вероятность появления [переменной ответа] [увеличивается или уменьшается] на [несколько процентов] (95% ДИ [нижний предел, верхний предел]) для увеличения на одну единицу в [переменная-предиктор 2].

…

Мы можем использовать этот базовый синтаксис для сообщения об отношениях шансов и соответствующем 95% доверительном интервале для отношений шансов каждой предикторной переменной в модели.

В следующем примере показано, как на практике сообщить о результатах модели логистической регрессии.

Пример. Отчет о результатах логистической регрессии

Предположим, профессор хочет понять, влияют ли две разные программы обучения (Программа А и Программа Б) и количество изучаемых часов на вероятность того, что студент сдаст выпускной экзамен своего класса.

Он соответствует модели логистической регрессии, использующей часы обучения и программу обучения в качестве переменных-предсказателей, а результат экзамена (сдал или не сдал) в качестве переменной ответа.

Следующий вывод показывает результаты модели логистической регрессии:

 Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -2.415 0.623 -3.876 <0.000
program_A 0.344 0.156 2.205 0.027
hours 0.006 0.002 3.000 0.003

Прежде чем сообщать о результатах модели логистической регрессии, мы должны сначала рассчитать отношение шансов для каждой переменной-предиктора, используя формулу e ^β .

Например, вот как вычислить отношение шансов для каждой переменной-предиктора:

• Отношение шансов программы: e ^0,344 = 1,41.
• Отношение шансов часов: e ^0,006 = 1,006

Нам также необходимо рассчитать 95% доверительный интервал для отношения шансов каждой переменной-предиктора, используя формулу e ^{(β +/- 1,96 * стандартная ошибка)} .

Например, вот как вычислить отношение шансов для каждой переменной-предиктора:

• 95% ДИ для отношения шансов программы: e ^{0,344 +/- 1,96*0,156} = [1,04, 1,92]
• 95% ДИ для отношения шансов часов: e ^{0,006 +/- 1,96*0,002} = [1,002, 1,009]

Теперь, когда мы рассчитали отношение шансов и соответствующий доверительный интервал для каждой предикторной переменной, мы можем сообщить о результатах модели следующим образом:

Логистическая регрессия использовалась для анализа взаимосвязи между учебной программой и количеством изученных часов с вероятностью сдачи выпускного экзамена.

Было обнаружено, что при постоянном количестве учебных часов шансы сдать выпускной экзамен увеличились на 41% (95% ДИ [0,04, 0,92]) для студентов, которые использовали учебную программу А, по сравнению с учебной программой Б.

Также было обнаружено, что при неизменной программе обучения шансы сдать выпускной экзамен увеличивались на 0,6% (95% ДИ [0,002, 0,009]) за каждый дополнительный учебный час.

Обратите внимание, что мы сообщили об отношениях шансов для переменных-предикторов, а не о значениях бета модели, поскольку отношения шансов легче интерпретировать и понимать.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предоставляют дополнительную информацию о логистической регрессии:

Введение в логистическую регрессию
Как выполнить логистическую регрессию в R
Как выполнить логистическую регрессию в Python
4 примера использования логистической регрессии в реальной жизни