Полное руководство: как сообщить о результатах регрессии

В статистике модели линейной регрессии используются для количественной оценки взаимосвязи между одной или несколькими переменными-предикторами и переменной отклика .

Мы можем использовать следующий общий формат для сообщения о результатах простой модели линейной регрессии :

Простая линейная регрессия использовалась, чтобы проверить, достоверно ли [переменная-предиктор] предсказала [переменную-ответ].

Подобранная регрессионная модель представляла собой: [скорректированное уравнение регрессии]

Общая регрессия была статистически значимой (R ² = [значение R ² ], F (регрессия df, остаточная df) = [значение F], p = [значение p]).

Было обнаружено, что [переменная-предиктор] значительно предсказывает [переменную ответа] (β = [значение β], p = [значение p]).

И мы можем использовать следующий формат для отчета о результатах модели множественной линейной регрессии :

Множественная линейная регрессия использовалась, чтобы проверить, является ли [переменная-предиктор 1], [переменная-предиктор 2]… достоверно предсказанной [переменная-ответ].

Подобранная регрессионная модель представляла собой: [скорректированное уравнение регрессии]

Общая регрессия была статистически значимой (R ² = [значение R ² ], F (регрессия df, остаточная df) = [значение F], p = [значение p]).

Было обнаружено, что [переменная-предиктор 1] значительно предсказывает [переменную ответа] (β = [значение β], p = [значение p]).

Было обнаружено, что [переменная-предиктор 2] не позволяет достоверно предсказать [переменную ответа] (β = [значение β], p = [значение p]).

В следующих примерах показано, как составить отчет о результатах регрессии для простой модели линейной регрессии и модели множественной линейной регрессии.

Пример. Отчет о результатах простой линейной регрессии

Предположим, профессор хочет использовать количество изученных часов, чтобы спрогнозировать оценку, которую студенты получат на конкретном экзамене. Он собирает данные от 20 студентов и соответствует простой модели линейной регрессии.

На следующем снимке экрана показан результат регрессионной модели:

Вот как можно сообщить о результатах модели:

Простая линейная регрессия использовалась для проверки того, влияют ли часы обучения на результаты экзаменов.

Скорректированная регрессионная модель составила: балл за экзамен = 67,1617 + 5,2503* (учебные часы).

Общая регрессия была статистически значимой (R ² = 0,73, F(1, 18) = 47,99, p <0,000).

Было обнаружено, что количество изучаемых часов значительно предсказывает результаты экзамена (β = 5,2503, p <0,000).

Пример. Отчет о результатах множественной линейной регрессии.

Предположим, профессор хочет использовать количество учебных часов и количество сданных практических экзаменов, чтобы спрогнозировать оценку, которую студенты получат на данном экзамене. Он собирает данные от 20 студентов и соответствует модели множественной линейной регрессии.

На следующем снимке экрана показан результат регрессионной модели:

Вот как можно сообщить о результатах модели:

Множественная линейная регрессия использовалась для проверки того, требуют ли учебные часы и подготовительные экзамены достоверно прогнозируемые экзаменационные баллы.

Скорректированная регрессионная модель составила: Экзаменационный балл = 67,67 + 5,56*(учебные часы) – 0,60*(сданные подготовительные экзамены)

Общая регрессия была статистически значимой ( ^R2 = 0,73, F(2, 17) = 23,46, p = <0,000).

Было обнаружено, что количество изучаемых часов значительно предсказывает результаты экзамена (β = 5,56, p = <0,000).

Было обнаружено, что прохождение подготовительных экзаменов не влияет достоверно на результат экзамена (β = -0,60, p = 0,52).

Дополнительные ресурсы

Как читать и интерпретировать таблицу регрессии
Понимание нулевой гипотезы для линейной регрессии
Понимание F-теста на общую значимость регрессии