Как выполнить квантильную нормализацию в r

В статистике квантильная нормализация — это метод, который делает два распределения идентичными с точки зрения статистических свойств.

В следующем примере показано, как выполнить квантильную нормализацию в R.

Пример: нормализация квантилей в R

Предположим, мы создаем в R следующий кадр данных, содержащий два столбца:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame with two columns
df <- data. frame (x=rnorm(1000),
                 y=rnorm(1000))

#view first six rows of data frame
head(df)

           xy
1 1.2629543 -0.28685156
2 -0.3262334 1.84110689
3 1.3297993 -0.15676431
4 1.2724293 -1.38980264
5 0.4146414 -1.47310399
6 -1.5399500 -0.06951893

Мы можем использовать функции sapply() и quantile() для расчета квантилей для x и y:

 #calculate quantiles for x and y
sapply(df, function(x) quantile(x, probs = seq(0, 1, 1/4)))

               xy
0% -3.23638573 -3.04536393
25% -0.70845589 -0.73331907
50% -0.05887078 -0.03181533
75% 0.68763873 0.71755969
100% 3.26641452 3.03903341

Обратите внимание, что x и y имеют схожие значения квантилей, но не идентичные значения.

Например, значение 25-го процентиля для x равно -0,708 , а значение 25-го процентиля для y — -0,7333 .

Чтобы выполнить нормализацию квантилей, мы можем использовать функциюnormalize.quantiles () из пакета preprocessCore в R:

 library (preprocessCore)

#perform quantile normalization
df_norm <- as. data . frame ( normalize.quantiles ( as.matrix (df)))

#rename data frame columns
names(df_norm) <- c(' x ', ' y ')

#view first six row of new data frame
head(df_norm)

           xy
1 1.2632137 -0.28520228
2 -0.3469744 1.82440519
3 1.3465807 -0.16471644
4 1.2692599 -1.34472394
5 0.4161133 -1.43717759
6 -1.6269731 -0.07906793

Затем мы можем использовать следующий код для повторного расчета квантилей для x и y:

 #calculate quantiles for x and y
sapply(df_norm, function(x) quantile(x, probs = seq(0, 1, 1/4)))

               xy
0% -3.14087483 -3.14087483
25% -0.72088748 -0.72088748
50% -0.04534305 -0.04534305
75% 0.70259921 0.70259921
100% 3.15272396 3.15272396

Обратите внимание, что квантили теперь одинаковы для x и y.

Мы бы сказали, что x и y нормализованы квантилем. Другими словами, два распределения теперь идентичны с точки зрения статистических свойств.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в R:

Как нормализовать данные в R
Как рассчитать процентили в R
Как использовать функцию quantile() в R