Классическая вероятность

Здесь вы узнаете, что такое классическая вероятность, как рассчитать классическую вероятность и на конкретном примере. Кроме того, вы сможете увидеть различия между классической вероятностью и другими типами вероятностей.

Что такое классическая вероятность?

Классическая вероятность — это статистическая мера, показывающая вероятность наступления события. Классическая вероятность равна числу благоприятных случаев этого события, делённому на общее количество возможных случаев.

Классическая вероятность также известна как теоретическая вероятность или априорная вероятность .

Классическая вероятность — это число от 0 до 1. Чем более вероятно событие, тем больше будет классическая вероятность; и наоборот, чем менее вероятно возникновение события, тем ниже значение. классической вероятности будет.

В отличие от других типов вероятности, для определения классической вероятности события не требуется эксперимент; это теоретический расчет. Ниже мы углубимся в эту концепцию.

Классическая формула вероятности

Классическая формула вероятности — это количество благоприятных случаев события, деленное на общее количество случаев в эксперименте.

Эта формула также известна как правило Лапласа (или закон Лапласа), поскольку именно престижный французский математик впервые предложил ее в 1812 году в своей публикации « Аналитическая теория вероятностей ».

Необходимо учитывать, что для возможности использования этой формулы все события в выборочном пространстве должны быть равновероятными, то есть это должно быть равновероятное выборочное пространство . Если вы не знаете, что означает этот термин, я рекомендую взглянуть на следующую ссылку, прежде чем продолжить:

Пример классической вероятности

Учитывая определение классической вероятности, ниже мы объясним пример того, как рассчитывается этот тип вероятности. Таким образом, вы лучше поймете значение классической вероятности.

• Вычислите вероятность того, что событие «выпадение числа 5» произойдет при броске игральной кости. Затем также определите вероятность «получить число меньше 4» .

В данном случае мы хотим проанализировать случайный эксперимент по бросанию игральной кости, который имеет шесть возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5 и 6). Мы можем считать, что все элементарные события опыта равновероятны, так как предполагаем, что игральная кость не оснащена и находится в хорошем состоянии. Следовательно, мы можем использовать правило Лапласа для вывода классических вероятностей.

В событии «получить число 5» есть только один благоприятный случай: на игральной кости мы получаем грань с числом 5. Однако существует шесть возможных результатов, поэтому классическая вероятность события будет равна:

С другой стороны, мы также хотим найти классическую вероятность «получения числа меньше 4» . Этот случай является составным событием, и возможны три благоприятных случая, поскольку событие произойдет, если выпадет число 1, 2 или 3. Таким образом, классическая вероятность события равна:

Классическая вероятность и частотная вероятность

Разница между классической вероятностью и частотной вероятностью (или эмпирической вероятностью) заключается в том, что классическая вероятность рассчитывается без проведения каких-либо экспериментов, то есть для выяснения вероятности возникновения события используется логика. проводится эксперимент и по результатам рассчитывается вероятность возникновения.

Однако, чтобы найти частотную вероятность события, недостаточно провести один эксперимент, необходимо повторить один и тот же эксперимент несколько раз. Чем больше повторяется эксперимент, тем точнее будет вероятность частоты. Вот почему для быстрого моделирования экспериментов обычно используются тысячи компьютерных программ.

Как видите, вычислить частотную вероятность непросто. Пошаговый пример того, как это делается, вы можете увидеть здесь:

Классическая вероятность и условная вероятность

Условная вероятность (или условная вероятность) — это совершенно другой тип вероятности, чем классическая вероятность. Если в классической вероятности учитывается только то событие, вероятность наступления которого необходимо вычислить, то в условной вероятности учитываются и предыдущие события.

То есть условная вероятность события зависит от событий, произошедших ранее. Например, вероятность вытянуть карту сердца из испанской колоды будет ниже или выше в зависимости от того, была ли уже взята карта сердца или уже взята карта другого типа.

Расчет условной вероятности сложнее, чем классический расчет вероятности, и, кроме того, необходимо заранее знать другие понятия. Посмотреть, как рассчитывается условная вероятность события, можно здесь: