Коварианс.п и коварианс.с в excel: в чем разница?

В статистике ковариация — это способ измерения того, как изменения одной переменной связаны с изменениями другой переменной.

Положительное значение ковариации указывает на то, что увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной.

Отрицательное значение указывает на то, что увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной.

Для расчета ковариации в Excel можно использовать две разные функции:

1. COVARIANCE.P: эта функция рассчитывает ковариацию генеральной совокупности. Используйте эту функцию, когда диапазон значений представляет всю совокупность.

Эта функция использует следующую формулу:

Ковариация совокупности = Σ(x _i – x ) (y _i – y ) / n

Золото:

• Σ: греческий символ, означающий «сумма».
• x _i : i ^-е значение переменной x
• x : Среднее значение переменной x
• y _i : ^i- е значение переменной y
• y : Среднее значение переменной y
• n: Общее количество наблюдений

2. КОВАРИАЦИЯ.S: эта функция рассчитывает выборочную ковариацию. Используйте эту функцию, когда диапазон значений представляет собой выборку значений, а не всю совокупность.

Эта функция использует следующую формулу:

Выборочная ковариация = Σ(x _i – x ) (y _i – y ) / (n-1)

Золото:

• Σ: греческий символ, означающий «сумма».
• x _i : i ^-е значение переменной x
• x : Среднее значение переменной x
• y _i : ^i- е значение переменной y
• y : Среднее значение переменной y
• n: Общее количество наблюдений

Обратите внимание на тонкую разницу между двумя формулами: COVARIANCE.P делит на n , а COVARIANCE.S делит на n-1 .

По этой причине формула КОВАРИАЦИЯ.S всегда будет давать большее значение, поскольку она делится на меньшее значение.

В следующем примере показано, как использовать каждую формулу на практике.

Пример: COVARIANCE.P и COVARIANCE.S в Excel

Допустим, у нас есть следующий набор данных в Excel, который показывает очки и передачи 15 разных баскетболистов:

На следующем снимке экрана показано, как рассчитать ковариацию между точками, и показано, как использовать две разные формулы ковариации:

Выборочная ковариация оказывается равной 15,69 , а генеральная ковариация — 14,64 .

Как упоминалось ранее, выборочная ковариация всегда будет больше, чем генеральная ковариация.

Когда использовать COVARIANCE.P или COVARIANCE.S

В большинстве случаев мы не можем собрать данные по всему населению. Поэтому мы собираем данные только для выборки населения.

Итак, мы почти всегда используем COVARIANCE.S для расчета ковариации набора данных, поскольку наш набор данных обычно представляет собой выборку.

В редких случаях, когда ваши данные представляют всю совокупность, вместо этого вы можете использовать функцию КОВАРИАЦИЯ.P .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется разница между другими часто используемыми функциями Excel:

STDEV.P и STDEV.S в Excel: в чем разница?
ПРОЦЕНТИЛЬ.EXC и ПРОЦЕНТИЛЬ.INC в Excel: в чем разница?
КВАРТИЛЬ.EXC и КВАРТИЛЬ.INC в Excel: в чем разница?