Как выполнить тест колмогорова-смирнова в excel

Критерий Колмогорова-Смирнова используется для определения нормального распределения выборки или нет.

Этот тест широко используется, поскольку многие статистические тесты и процедуры предполагают нормальное распределение данных.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить тест Колмогорова-Смирнова на образце набора данных в Excel.

Шаг 1: Введите данные

Начнем с ввода значений из набора данных с размером выборки n = 20:

Шаг 2. Рассчитайте фактические и ожидаемые значения из нормального распределения.

Далее мы посчитаем фактические значения в сравнении с ожидаемыми значениями нормального распределения:

Вот формула, которую мы использовали в разных ячейках:

• B2 : =ЛИНИЯ() – 1
• C2 : = B2 /COUNT( $A$2:$A$21 )
• D2 : =( B2 -1)/COUNT( $A$2:$A$21 )
• E2 : =ЕСЛИ( C2 <1, НОРМ.С.ОБР( C2 ),”)
• F2 : =НОРМ.РАСП( A2 , $J$1 , $J$2 , ИСТИНА)
• G2 : =ABS( F2 – D2 )
• D1 : =СРЕДНЕЕ( A2:A21 )
• J2 : =ETDEV.S( A2:A21 )
• J4 : =МАКС( G2:G21 )

Шаг 3: Интерпретируйте результаты

Критерий Колмогорова-Смирнова использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

• H ₀ : Данные распределяются нормально.
• H _A : Данные не распределяются нормально.

Чтобы определить, следует ли нам отвергнуть нулевую гипотезу, нам нужно обратиться к максимальному значению в выходных данных, которое оказывается 0,10983 .

Это представляет собой максимальную абсолютную разницу между фактическими значениями нашей выборки и ожидаемыми значениями нормального распределения.

Чтобы определить, является ли это максимальное значение статистически значимым, необходимо обратиться к таблице критических значений Колмогорова-Смирнова и найти число, равное n = 20 и α = 0,05.

Критическое значение оказывается 0,190 .

Поскольку наше максимальное значение не превышает этого критического значения, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Это означает, что мы можем предположить, что наши выборочные данные нормально распределены.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в Excel:

Как выполнить корреляционный тест в Excel
Как выполнить тест Дурбина-Ватсона в Excel
Как выполнить тест Жарка-Бера в Excel
Как выполнить тест Левена в Excel