Как конвертировать z-показатели и процентили в excel

Z-показатель говорит нам, на сколько стандартных отклонений определенное значение отличается от среднего значения набора данных.

Процентиль сообщает нам, какой процент наблюдений в наборе данных находится ниже определенного значения.

Часто нам нужно преобразовать z-показатели в процентили, в зависимости от типа вопроса, на который мы пытаемся ответить. К счастью, в Excel есть две встроенные функции, которые упрощают преобразование между ними.

Как преобразовать Z-баллы в процентили в Excel

Мы можем использовать следующую встроенную функцию Excel для преобразования показателя az в процентиль:

=НОРМ.С.РАСП(z, накопительный)

Золото:

• z = z-показатель определенного значения данных
• cumulative = TRUE возвращает кумулятивную функцию распределения; ЛОЖЬ возвращает функцию распределения вероятностей. Мы будем использовать TRUE для расчета процентилей.

Например, вот как преобразовать z-показатель 1,78 в процентиль:

Оказывается, z-показатель 1,78 соответствует процентилю примерно 96,2 . На простом языке это означает, что значение данных с z-показателем 1,78 больше, чем примерно 96,2% всех других значений данных в наборе данных.

Как преобразовать процентили в Z-баллы в Excel

Мы можем использовать следующую встроенную функцию Excel для преобразования процентиля в оценку по az:

=НОРМ.С.ОБР(вероятность)

Золото:

• вероятность = процентиль, который вы хотите преобразовать.

Например, вот как преобразовать процентиль 0,85 в z-показатель:

Оказывается, что процентиль 0,85 соответствует z-показателю примерно 1,036 . На простом языке это означает, что значение данных в 85-м процентиле набора данных имеет z-показатель 1,036.

Взаимосвязь между процентилями и показателями Z

Z-оценки могут принимать любое значение от отрицательной бесконечности до бесконечности. Однако процентили могут принимать значения только от 0 до 100.

Z-показатель, равный 0, соответствует процентилю, равному ровно 0,50. Таким образом, любой z-показатель больше 0 соответствует процентилю больше 0,50, а любой z-показатель меньше 0 соответствует процентилю меньше 0,50.

В зависимости от типа вопроса, на который вы пытаетесь ответить, может оказаться более полезным знать z-показатель или процентиль.

Например, предположим, что Джессика получила 90% баллов на определенном экзамене. Это может показаться высоким баллом, но что, если экзамен был действительно легким и весь класс справился хорошо? Чтобы определить, насколько хороша его оценка по сравнению со всеми другими оценками в классе, мы могли бы вычислить как z-показатель, так и процентиль его оценки за экзамен.

Если ее результат на экзамене соответствует z-показателю 1,23, это означает, что ее результат на экзамене был на 1,23 стандартных отклонения выше среднего балла на экзамене. Этот z-показатель также соответствует процентилю около 0,89, что означает, что она набрала больше, чем 89% ее одноклассников. Обратите внимание, как z-показатель и процентиль дают нам полезную информацию о ее баллах на экзамене.