Как выполнить u-тест манна-уитни в sas

U-критерий Манна-Уитни (иногда называемый критерием суммы рангов Уилкоксона) используется для сравнения различий между двумя выборками, когда распределения выборок не имеют нормального распределения и размеры выборки малы (n < 30).

Он считается непараметрическим эквивалентом двухвыборочного t-критерия .

В этом руководстве объясняется, как выполнить U-тест Манна-Уитни в SAS.

Пример: U-тест Манна-Уитни в SAS.

Предположим, исследователи хотят знать, вызывает ли обработка топлива изменение среднего расхода топлива автомобиля. Чтобы проверить это, они проводят эксперимент, в котором измеряют расход топлива на 12 миль на галлон у 12 автомобилей с пропиткой и без нее.

Результаты показаны ниже:

Поскольку размеры выборки невелики, и они подозревают, что выборочные распределения не имеют нормального распределения , они решают выполнить U-критерий Манна-Уитни, чтобы определить, существует ли статистически значимая разница в расходе миль на галлон между двумя группами.

Выполните следующие шаги, чтобы выполнить U-тест Манна-Уитни в SAS.

Шаг 1. Создайте набор данных

Сначала мы будем использовать следующий код для создания набора данных в SAS:

 /*create dataset*/
data mpg_data;
    input group $mpg;
    datalines ;
treated 24
treated 25
treated 21
treated 22
treated 23
treated 18
treated 17
treated 28
treated 24
treated 27
treated 21
treated 23
untreated 20
untreated 23
untreated 21
untreated 25
untreated 18
untreated 17
untreated 18
untreated 24
untreated 20
untreated 24
untreated 23
untreated 19
;
run ;

Шаг 2. Выполните U-тест Манна-Уитни.

Далее мы будем использовать proc npar1way для выполнения U-теста Манна Уитни:

 /*perform Mann Whitney U test*/
proc npar1way data =mpg_data wilcoxon ;
    classgroup ;
    var mpg;
run; 

Из таблицы двухвыборочного теста Уилкоксона мы видим, что двустороннее значение p теста оказывается равным 0,2114 .

Помните, что U-тест Манна-Уитни использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

• H ₀ : Обе популяции имеют одинаковую медиану.
• Х. _А .: Медианы у двух популяций разные.

Поскольку значение p теста ( 0,2114 ) не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что расход топлива в милях на галлон различается у автомобилей, прошедших обработку топлива, и тех, которые этого не делают.

SAS также предоставляет коробчатые диаграммы для визуализации распределения значений миль на галлон для каждой группы:

Из графика мы видим, что автомобили, прошедшие обработку топливом, как правило, имеют более высокие значения миль на галлон, но из результатов теста Mann Whitney U мы знаем, что различия между двумя группами не были статистически значимыми.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в SAS:

Как выполнить одновыборочный t-тест в SAS
Как выполнить t-тест с двумя выборками в SAS
Как выполнить t-тест парных выборок в SAS
Как выполнить знаковый ранговый тест Уилкоксона в SAS