Как выполнить тест шеффе в excel

Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения наличия или отсутствия статистически значимой разницы между средними значениями трех или более независимых групп.

Если общее значение p таблицы ANOVA ниже определенного уровня значимости, то у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что по крайней мере одно из групповых средних значений отличается от других.

Однако это не говорит нам о том, какие группы отличаются друг от друга. Это просто говорит нам о том, что не все средние значения по группам одинаковы.

Чтобы точно знать, какие группы отличаются друг от друга, нам нужно провести апостериорный тест , который сможет контролировать частоту ошибок на семейство .

Одним из наиболее часто используемых апостериорных тестов является тест Шеффе.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить тест Шеффе в Excel.

Шаг 1: Введите данные

Предположим, учитель хочет знать, приводят ли три разных метода обучения к разным результатам тестов среди учащихся. Чтобы проверить это, она случайным образом назначает 10 студентов использовать каждый метод обучения и записывает результаты их экзаменов.

Сначала мы введем оценки каждого ученика в зависимости от используемой методики обучения:

Шаг 2. Выполните односторонний дисперсионный анализ.

Чтобы выполнить однофакторный дисперсионный анализ, щелкните вкладку «Данные» на верхней ленте, а затем выберите параметр «Анализ данных» в группе «Анализ» .

Если вы не видите эту опцию, вам необходимо сначала загрузить Analysis ToolPak .

В появившемся новом окне нажмите «Anova: Single Factor» , затем нажмите «ОК» .

В появившемся новом окне укажите следующую информацию:

Как только вы нажмете «ОК» , появятся результаты одностороннего дисперсионного анализа:

Поскольку общее значение p ( 0,016554 ) в таблице ANOVA меньше 0,05, это означает, что каждая группа не имеет одинаковый средний балл на экзамене.

Далее мы проведем тест Шеффе, чтобы определить, какие группы отличаются.

Шаг 3. Выполните тест Шеффе

Сначала нам нужно вычислить критическое значение Шеффе. Это рассчитывается следующим образом:

Критическое значение Шеффе = F Критическое значение * 2

В нашем примере критическое значение Шеффе равно 3,354131 * 2 = 6,708 .

Затем мы можем вычислить статистику F для каждого попарного сравнения, которая рассчитывается следующим образом:

F-статистика: ( x ₁ – x ₂ ) ² / (MS _в (1/n ₁ + 1/n ₂ ))

Например, мы можем использовать следующие формулы для расчета статистики F для попарной разницы между каждым методом:

Единственная статистика F, которая превышает критическое значение Шеффе, — это статистика сравнения метода 1 и метода 3.

Таким образом, единственными двумя статистически значимо отличающимися группами являются техника 1 и техника 3.

Дополнительные ресурсы

Как выполнить однофакторный дисперсионный анализ в Excel
Как выполнить двусторонний дисперсионный анализ в Excel
Как выполнить апостериорный тест Тьюки-Крамера в Excel