Несовместимые события

В этой статье мы объясним, что такое несовместимые события, а также вы сможете увидеть несколько примеров событий такого типа. Вы также узнаете, как рассчитать вероятность объединения двух несовместимых событий и в чем разница между несовместимыми событиями, совместимыми событиями и противоположными событиями.

Что такое несовместимые события?

Два или более событий считаются несовместимыми, если они не могут произойти одновременно , то есть два или более событий несовместимы, если у них нет общего элементарного события .

Несовместимые события также называются несовместимыми событиями.

Примеры несовместимых событий

Значение несовместимых событий немного сложно понять, исходя только из их определения, поэтому ниже мы покажем вам несколько примеров событий такого типа.

Например, два несовместимых события при броске кубика: «выбрасывание четного числа» и «выбрасывание числа меньше 2». Эти два события несовместимы, поскольку они никогда не произойдут одновременно, поскольку единственное число меньше двух, которое можно получить, — это 1, что является нечетным.

Если мы теперь проведем случайный эксперимент по вытягиванию случайной карты из колоды, двумя несовместимыми событиями могут быть «вытягивание карты сердца» и «вытягивание карты ромба». Так как карта не может быть одновременно червовой и бубновой.

Вероятность несовместимых событий

Вероятность объединения двух несовместимых событий А и В равна вероятности события А плюс вероятности события Б.

Чтобы вы могли увидеть, как рассчитывается вероятность возникновения двух несовместимых событий, мы решим пошаговое упражнение ниже.

• Вычислите вероятность того, что при броске игральной кости выпадет четное число, кратное 3.

Следует отметить, что эти два события несовместимы и вероятность их одновременного возникновения равна нулю. Однако вероятность того или иного события можно определить. Для этого нам нужно найти вероятность каждого события, а затем сложить их.

Итак, сначала вычисляем вероятность того, что полученное число будет четным. На игральной кости выпало три четных числа (2, 4, 6), поэтому вероятность выпадения одного числа равна:

С другой стороны, на игральной кости есть только два числа, кратных 3 (3 и 6), поэтому вероятность их появления будет равна:

Затем мы складываем две рассчитанные выше вероятности и таким образом находим вероятность объединения двух несовместимых событий:

Несовместимые события и совместимые события

Разница между несовместимыми событиями и совместимыми событиями заключается в возможности совместного возникновения. Два события несовместимы, если они никогда не могут произойти одновременно; наоборот, два события совместимы, если они могут произойти одновременно.

Бросив игральную кость, мы можем легко определить примеры несовместимых событий и совместимых событий. События «получить число, кратное 3» и «получить число меньше 2» несовместимы, однако события «получить четное число» и «получить число, отличное от 6» совместимы.

Несовместимые события и противоположные события

Хотя несовместимые события и противоположные (или противоположные) события — это два разных понятия, они связаны друг с другом.

Два противоположных события всегда несовместимы , потому что они никогда не могут произойти одновременно. Однако два несовместимых события не обязательно должны быть противоположными, поскольку одно событие не обязательно является противоположностью другого.

Например, при броске игральной кости «выбрасывание четного числа» и «выбрасывание нечетного числа» являются двумя противоположными и несовместимыми событиями, тогда как «выбрасывание числа, кратного 5» и «выбрасывание числа, кратного 2» несовместимы, но не наоборот.