Как рассчитать и построить график нормального cdf в python

Кумулятивная функция распределения ( CDF ) сообщает нам вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее или равное определенному значению.

В этом руководстве объясняется, как рассчитать и построить обычные значения CDF в Python.

Пример 1. Вычисление нормальных вероятностей CDF в Python

Самый простой способ вычислить нормальные вероятности CDF в Python — использовать функциюnormal.cdf() из библиотеки SciPy .

Следующий код показывает, как вычислить вероятность того, что случайная величина примет значение меньше 1,96 в стандартном нормальном распределении:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

Вероятность того, что случайная величина примет значение меньше 1,96 при стандартном нормальном распределении, составляет примерно 0,975 .

Мы также можем найти вероятность того, что случайная величина примет значение больше 1,96, просто вычитая это значение из 1:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

Вероятность того, что случайная величина примет значение больше 1,96 при стандартном нормальном распределении, составляет примерно 0,025 .

Пример 2. Построение нормального CDF

Следующий код показывает, как построить обычный CDF в Python:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

По оси X показаны значения случайной величины, которая соответствует стандартному нормальному распределению, а по оси Y показана вероятность того, что случайная величина примет значение меньше, чем значение, указанное на оси X.

Например, если мы посмотрим на x = 1,96, мы увидим, что совокупная вероятность того, что x будет меньше 1,96, составляет примерно 0,975 .

Не стесняйтесь также менять цвета и метки осей обычного графика CDF:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные операции в Python:

Как создать нормальное распределение в Python
Как построить график нормального распределения в Python