Как рассчитать ожидаемую ценность в python (с примерами)

Распределение вероятностей сообщает нам вероятность того, что случайная величина примет определенные значения.

Например, следующее распределение вероятностей говорит нам о вероятности того, что определенная футбольная команда забьет определенное количество голов в данном матче:

Чтобы найти ожидаемое значение распределения вероятностей, мы можем использовать следующую формулу:

µ = Σx * P(x)

Золото:

• х: значение данных
• P(x): Вероятность значения

Например, ожидаемое количество голов футбольной команды будет рассчитываться следующим образом:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 гола.

Чтобы вычислить ожидаемое значение распределения вероятностей в Python, мы можем определить простую функцию:

 import numpy as np

def expected_value(values, weights):
    values = np. asarray (values)
    weights = np. asarray (weights)
    return (values * weights). sum ()/weights. sum ()

В следующем примере показано, как использовать эту функцию на практике.

Пример: расчет ожидаемого значения в Python

Следующий код показывает, как вычислить ожидаемое значение распределения вероятностей с помощью функции Expected_value(), которую мы определили ранее:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02]

#calculate expected value
expected_value(values, probs)

1.450000

Ожидаемое значение — 1,45 . Это соответствует значению, которое мы рассчитали вручную ранее.

Обратите внимание, что эта функция вернет ошибку, если длина массива значений и массива вероятностей не равны.

Например:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02, .05, .11]

#attempt to calculate expected value
expected_value(values, probs)

ValueError : operands could not be broadcast together with shapes (5,) (7,) 

Мы получаем ошибку, поскольку длина первого массива равна 5 , а длина второго массива — 7 .

Чтобы эта функция ожидаемого значения работала, длина обоих массивов должна быть одинаковой.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как рассчитывать другие метрики в Python:

Как вычислить усеченное среднее значение в Python
Как вычислить среднее геометрическое в Python
Как рассчитать стандартную ошибку среднего значения в Python