Как рассчитать соотношение шансов и относительный риск в excel

Мы часто используем отношение шансов и относительный риск при выполнении анализа таблицы 2 на 2, которая имеет следующий формат:

Отношение шансов показывает нам соотношение между вероятностью события, произошедшего в экспериментальной группе, и вероятностью события, произошедшего в контрольной группе. Он рассчитывается следующим образом:

Отношение шансов = (A*D) / (B*C)

Относительный риск показывает нам соотношение между вероятностью события, произошедшего в экспериментальной группе, и вероятностью события, произошедшего в контрольной группе. Он рассчитывается следующим образом:

Относительный риск = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

В этом руководстве объясняется, как рассчитать отношения шансов и относительный риск в Excel.

Как рассчитать отношение шансов и относительный риск

Допустим, 50 баскетболистов используют новую программу тренировок, а 50 игроков — старую программу тренировок. В конце программы мы проверяем каждого игрока, чтобы увидеть, прошел ли он определенный тест на навыки.

В следующей таблице показано количество игроков, сдавших и не сдавших экзамен, в зависимости от используемой ими программы:

Отношение шансов рассчитывается следующим образом: (34*11) / (16*39) = 0,599.

Мы бы интерпретировали это так, что шансы игрока пройти тест с использованием новой программы всего в 0,599 раза превышают шансы игрока пройти тест с использованием старой программы.

Другими словами, благодаря новой программе шансы игрока пройти тест фактически снижаются на 40,1%.

Относительный риск рассчитывается следующим образом: [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0,872.

Мы бы интерпретировали это так, что соотношение между вероятностью прохождения игроком теста с использованием новой программы и старой программы составляет 0,872 .

Поскольку это значение меньше 1, это указывает на то, что вероятность успеха в новой программе фактически ниже, чем в старой.

Мы также могли убедиться в этом, непосредственно рассчитав вероятность того, что игрок пасует по каждой программе:

Вероятность успеха по новой программе = 34/50 = 68%

Вероятность успеха по старой программе = 39/50 = 78%.

Как рассчитать доверительные интервалы

После того, как мы рассчитали отношение шансов и относительный риск, нас также может заинтересовать расчет доверительных интервалов для этих двух показателей.

95% доверительный интервал для отношения шансов можно рассчитать по следующей формуле:

95% ДИ для отношения шансов = [ e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR)) ]

где SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

95% ДИ для отношения шансов составил (0,245, 1,467) . На изображении ниже показана формула, которую мы использовали для расчета этого доверительного интервала:

95% доверительный интервал для относительного риска можно рассчитать по следующей формуле:

95% ДИ для относительного риска = exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR))) до exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)))

где SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

95% ДИ относительного риска составил (0,685, 1,109) . На изображении ниже показана формула, которую мы использовали для расчета этого доверительного интервала:

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предлагают дополнительную информацию о том, как интерпретировать отношения шансов и относительный риск:

Как интерпретировать отношения шансов
Как интерпретировать относительный риск