Как выполнить t-критерий парных выборок в spss

T-критерий парных выборок используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждое наблюдение в одной выборке может быть связано с наблюдением в другой выборке.

В этом руководстве объясняется, как выполнить t-критерий парных выборок в SPSS.

Пример: t-критерий для парных выборок в SPSS

Исследователи хотят знать, вызывает ли новая обработка топлива изменение среднего расхода топлива на галлон определенного автомобиля. Чтобы проверить это, они проводят эксперимент, в котором измеряют расход топлива 12 автомобилей с обработкой топлива и без нее.

Поскольку каждый автомобиль проходит обработку, мы можем выполнить парный t-тест, в котором каждый автомобиль сопоставляется сам с собой, чтобы определить, существует ли разница в среднем расходе миль на галлон с обработкой топлива и без нее, используя следующие нулевую и альтернативную гипотезы:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (среднее количество миль на галлон между двумя популяциями одинаково)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (средний расход миль на галлон между двумя популяциями не равен)

На следующем снимке экрана показано количество миль на галлон для каждого автомобиля с (миль на галлон) и без (миль на галлон) обработкой топлива:

Выполните следующие шаги, чтобы выполнить парный t-тест:

Шаг 1. Выберите параметр T-тест для парных образцов.

Перейдите на вкладку «Анализ» , затем «Сравнить средние» , затем «Т-критерий парных выборок »:

Шаг 2: Введите необходимые значения для выполнения теста.

Перетащите mpg1 в поле под Variable1 и перетащите mpg2 в поле под Variable2. Затем нажмите ОК .

Шаг 3: Интерпретируйте результаты.

Как только вы нажмете «ОК» , отобразятся результаты t-критерия парных образцов:

В первой таблице отображена следующая сводная статистика для двух групп:

• N: Размер выборки каждой группы
• Среднее: средний расход автомобилей в каждой группе.
• Стандарт. Отклонение: стандартное отклонение расхода миль на галлон автомобилей в каждой группе.
• Стандарт. Средняя ошибка: стандартная ошибка среднего значения миль на галлон, рассчитанная в с/√n.

В последней таблице показаны результаты t-критерия парных выборок:

• t: Тестовая статистика составила -2,244.
• df: степени свободы, рассчитанные как #evens-1 = 12-1 = 11.
• Сиг. (двусторонний): двустороннее значение p, соответствующее значению -2,244 с df=11.

Поскольку значение p теста (0,046) меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что истинный средний расход миль на галлон различается между автомобилями, прошедшими лечение, и автомобилями, которые этого не делают.

Шаг 4: Сообщите о результатах.

Наконец, мы сообщим о результатах наших парных образцов t-теста. Вот пример того, как это сделать:

Парный t-тест был проведен на 12 автомобилях, чтобы определить, вызвала ли новая обработка топлива разницу в среднем пробеге на галлон.

Результаты показали, что средний расход миль на галлон статистически различался между двумя группами (t = -2,244 с df = 11, p = 0,046) при уровне значимости 0,05.

95% доверительный интервал для истинной разницы между средними значениями генеральной совокупности дал интервал (-3,466, -0,034).