Как использовать полиномиальное распределение в excel
Полиномиальное распределение описывает вероятность получения определенного количества отсчетов для k различных результатов, когда каждый результат имеет фиксированную вероятность наступления.
Если случайную величину можно найти по следующей формуле:
Вероятность = n! * (p 1 x 1 * p 2 x 2 * … * p k x k ) / (x 1 ! * x 2 ! … * x k !)
Золото:
- n: общее количество событий
- x 1 : количество раз, когда возникает результат 1
- p 1 : вероятность того, что результат 1 произойдет в данном испытании.
В следующих примерах показано, как рассчитать полиномиальные вероятности в Excel.
Пример 1
На трехсторонних выборах мэра кандидат А получает 10% голосов, кандидат Б — 40% голосов, а кандидат С — 50% голосов.
Если мы выберем случайную выборку из 10 избирателей, какова вероятность того, что 2 проголосуют за кандидата А, 4 проголосуют за кандидата В и 4 проголосуют за кандидата С?
На следующем снимке экрана показано, как рассчитать эту вероятность в Excel:
Вероятность того, что ровно 2 человека проголосовали за А, 4 за В и 4 за С, равна 0,0504 .
Пример 2
Предположим, в урне лежат 6 желтых шариков, 2 красных шарика и 2 розовых шарика.
Если мы случайным образом выберем из урны 4 шара с заменой, какова вероятность того, что все 4 шара будут желтыми?
На следующем снимке экрана показано, как рассчитать эту вероятность в Excel:
Вероятность того, что все 4 шара желтые, равна 0,1296 .
Пример 3
Предположим, два ученика играют друг против друга в шахматы. Вероятность того, что студент А выиграет данную игру, равна 0,5, вероятность того, что студент Б выиграет данную игру, равна 0,3, а вероятность того, что в данной игре будет ничья, равна 0,2.
Если они сыграют 10 игр, какова вероятность того, что игрок А выиграет 4 раза, игрок Б выиграет 5 раз и что они сыграют вничью 1 раз?
На следующем снимке экрана показано, как рассчитать эту вероятность в Excel:
Вероятность того, что игрок А выиграет 4 раза, игрок Б выиграет 5 раз и что они 1 раз сравняют счет, равна примерно 0,038 .
Дополнительные ресурсы
Следующие руководства предоставляют дополнительную информацию о полиномиальном распределении:
Введение в полиномиальное распределение
Калькулятор полиномиального распределения
Что такое полиномиальный тест? (Определение и пример)
Об авторе
бенджамин андерсон
Здравствуйте, я Бенджамин, профессор статистики на пенсии, ставший преданным преподавателем Statorials. Имея обширный опыт и знания в области статистики, я хочу поделиться своими знаниями, чтобы расширить возможности студентов с помощью Statorials. Узнать больше