Как конвертировать баллы z и процентили в r

Z-показатель говорит нам, на сколько стандартных отклонений определенное значение отличается от среднего значения набора данных.

Процентиль сообщает нам, какой процент наблюдений в наборе данных находится ниже определенного значения.

Часто вам может потребоваться преобразовать z-показатели в процентили.

Для этого в R можно использовать следующие методы:

Метод 1: преобразовать Z-показатели в процентили

 percentile <- pnorm(z)

Метод 2: конвертировать процентили в Z-баллы

 z <- qnorm(percentile)

Следующие примеры показывают, как использовать каждый метод на практике.

Пример 1. Преобразование Z-показателей в процентили в R

Мы можем использовать встроенную функцию pnorm в R для преобразования оценки az в процентиль.

Например, вот как преобразовать z-показатель 1,78 в процентиль:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

Оказывается, z-показатель 1,78 соответствует процентилю 96,2 .

Мы интерпретируем это как означающее, что z-показатель 1,78 выше, чем примерно 96,2% всех других значений в наборе данных.

Пример 2. Преобразование процентилей в Z-показатели в R

Мы можем использовать встроенную функцию qnorm в R для преобразования процентиля в оценку az.

Например, вот как преобразовать процентиль 0,85 в z-показатель:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

Оказывается, что процентиль 0,85 соответствует z-показателю 1,036 .

Мы интерпретируем это как означающее, что значение данных на 85-м процентиле в наборе данных имеет z-показатель 1,036 .

Также обратите внимание, что мы можем использовать функцию qnorm для преобразования целочисленного вектора процентилей в z-показатели:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

Вот как интерпретировать результат:

• Процентиль 0,1 соответствует z-показателю -1,28 .
• Процентиль 0,35 соответствует z-показателю -0,38 .
• Процентиль 0,5 соответствует z-показателю 0 .

И так далее.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи:

Как рассчитать процентили в R
Как рассчитать процентильный ранг в R
Как интерпретировать Z-показатели