4 реальных примера проверки гипотез

В статистике проверка гипотез используется для проверки того, верна или нет гипотеза о параметре совокупности .

Чтобы выполнить проверку гипотез в реальном мире, исследователи получат случайную выборку населения и выполнят проверку гипотезы на выборочных данных, используя нулевую и альтернативную гипотезу:

• Нулевая гипотеза (H ₀ ): данные выборки получены исключительно случайно.
• Альтернативная гипотеза ( _HA ): на данные выборки влияет неслучайная причина.

Если значение p проверки гипотезы ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что у нас есть достаточные доказательства, чтобы утверждать, что альтернативная гипотеза верна.

Следующие примеры показывают несколько ситуаций, когда проверка гипотез используется в реальном мире.

Пример 1: Биология

Проверка гипотез часто используется в биологии, чтобы определить, являются ли новые методы лечения, удобрения, пестициды, химикаты и т. д. приводит к усилению роста, выносливости, иммунитета и т. д. у растений или животных.

Например, предположим, биолог считает, что определенное удобрение заставит растения вырасти за месяц больше, чем обычно, что в настоящее время составляет 20 дюймов. Чтобы проверить это, она в течение месяца вносит удобрение в каждое растение в своей лаборатории.

Затем она выполняет проверку гипотезы, используя следующие гипотезы:

• H ₀ : μ = 20 дюймов (удобрения не влияют на средний рост растений)
• H _A : μ > 20 дюймов (удобрения вызывают среднее увеличение роста растений)

Если значение p теста ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то можно отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что удобрение вызывает ускоренный рост растений.

Пример 2: Клинические испытания

Проверка гипотезы часто используется в клинических исследованиях, чтобы определить, является ли новый метод лечения, препарат, процедура и т. д. приводит к улучшению результатов лечения пациентов.

Например, предположим, что врач считает, что новый препарат способен снижать кровяное давление у пациентов, страдающих ожирением. Чтобы проверить это, он сможет измерить артериальное давление 40 пациентов до и после применения нового препарата в течение месяца.

Затем он выполняет проверку гипотезы, используя следующие предположения:

• H ₀ : µ _после = µ _до (среднее артериальное давление до и после применения препарата одинаковое)
• H _A : μ _после < μ _до (среднее артериальное давление ниже после применения препарата)

Если значение p теста ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то можно отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что новый препарат вызывает снижение артериального давления.

Пример 3: расходы на рекламу

Проверка гипотез часто используется в бизнесе, чтобы определить, является ли новая рекламная кампания, маркетинговая технология и т. д. будет работать. приводит к увеличению продаж.

Например, предположим, что компания считает, что трата большего количества денег на цифровую рекламу приводит к увеличению продаж. Чтобы проверить это, компания может увеличить расходы на цифровую рекламу в течение двухмесячного периода и собрать данные, чтобы увидеть, увеличились ли общие продажи.

Они могут выполнить проверку гипотезы, используя следующие гипотезы:

• H ₀ : μ _после = μ _до (средние продажи одинаковы до и после увеличения затрат на рекламу)
• H _A : μ _после > μ _до (средний объем продаж увеличился после увеличения расходов на рекламу)

Если значение p теста ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то компания может отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что увеличение цифровой рекламы приводит к увеличению продаж.

Пример 4: Производство

Проверка гипотез также часто используется на производственных предприятиях для определения того, является ли новый процесс, технология, метод и т. д. приводит к изменению количества выпускаемой бракованной продукции.

Например, предположим, что некий завод хочет проверить, меняет ли новый метод количество дефектных изделий, производимых в месяц, которое в настоящее время составляет 250. Чтобы проверить это, оно может измерить среднее количество дефектных изделий, произведенных до и после использования. . новый метод на месяц.

Затем они могут выполнить проверку гипотезы, используя следующие гипотезы:

• H ₀ : µ _после = µ _до (среднее количество дефектных виджетов одинаково до и после использования нового метода)
• H _A : μ _после ≠ μ _до (среднее количество произведенных дефектных виджетов различно до и после использования нового метода)

Если значение p теста ниже определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то фабрика может отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что новый метод приводит к изменению количества бракованных изделий, производимых по месяцам.

Дополнительные ресурсы

Введение в проверку гипотез
Введение в одновыборочный t-критерий
Введение в двухвыборочный t-критерий
Знакомство с t-критерием парных выборок