Как использовать распределение t в python

Распределение t — это распределение вероятностей, подобное нормальному распределению , за исключением того, что оно имеет более тяжелые «хвосты», чем нормальное распределение.

Другими словами, больше значений в распределении расположено на концах, чем в центре по сравнению с нормальным распределением:

В этом руководстве объясняется, как использовать распределение t в Python.

Как создавать, чтобы распространять

Вы можете использовать функцию t.rvs(df, size) для генерации случайных значений из распределения с определенными степенями свободы и размером выборки:

 from scipy. stats import t

#generate random values from t distribution with df=6 and sample size=10
t. rvs (df= 6 , size= 10 )

array([-3.95799716, -0.01099963, -0.55953846, -1.53420055, -1.41775611,
       -0.45384974, -0.2767931, -0.40177789, -0.3602592, 0.38262431])

В результате получается таблица из 10 значений, следующих друг за другом согласно распределению с 6 степенями свободы.

Как рассчитать значения P, используя распределение t

Мы можем использовать функцию t.cdf(x, df, loc=0, Scale=1), чтобы найти значение p, связанное со статистикой t-теста.

Пример 1. Поиск одностороннего P-значения

Предположим, мы выполняем одностороннюю проверку гипотезы и получаем статистику теста -1,5 и степени свободы = 10 .

Мы можем использовать следующий синтаксис для расчета значения p, соответствующего этой тестовой статистике:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
t. cdf (x=-1.5, df=10)

0.08225366322272008

Одностороннее значение p, соответствующее тестовой статистике -1,5 с 10 степенями свободы, составляет 0,0822 .

Пример 2. Поиск двустороннего P-значения

Предположим, мы выполняем двустороннюю проверку гипотезы и получаем статистику теста 2,14 и степени свободы = 20 .

Мы можем использовать следующий синтаксис для расчета значения p, соответствующего этой тестовой статистике:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
(1 - t. cdf (x=2.14, df=20)) * 2

0.04486555082549959

Двустороннее значение p, соответствующее тестовой статистике 2,14 с 20 степенями свободы, составляет 0,0448 .

Примечание . Вы можете проверить эти ответы с помощью калькулятора обратного t-распределения.

Как отследить распространение

Вы можете использовать следующий синтаксис для построения распределения с определенными степенями свободы:

 from scipy. stats import t
import matplotlib. pyplot as plt

#generate t distribution with sample size 10000
x = t. rvs (df= 12 , size= 10000 )

#create plot of t distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ', bins= 20 )

Альтернативно вы можете создатькривую плотности , используя пакет визуализации seaborn :

 import seaborn as sns

#create density curve
sns. kdeplot (x)

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства содержат дополнительную информацию о распространении:

Нормальное распределение и t-распределение: в чем разница?
Калькулятор обратного t-распределения