Как решить систему уравнений на python (3 примера)

Для решения системы уравнений на Python можно использовать функции из библиотеки NumPy .

В следующих примерах показано, как использовать NumPy для решения нескольких различных систем уравнений в Python.

Пример 1. Решение системы уравнений с двумя переменными

Предположим, у нас есть следующая система уравнений, и мы хотим найти значения x и y:

5x + 4 года = 35

2x + 6 лет = 36

Следующий код показывает, как использовать NumPy для разрешения значений x и y:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[5, 4], [2, 6]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([35, 36])

#solve for x and y
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([3., 5.])

Это говорит нам, что значение x равно 3 , а значение y равно 5 .

Пример 2. Решение системы уравнений с тремя переменными

Предположим, у нас есть следующая система уравнений, и мы хотим найти значения x, y и z:

4x + 2y + 1z = 34

3x + 5 лет – 2z = 41

2х + 2а + 4з = 30

Следующий код показывает, как использовать NumPy для разрешения значений x, y и z:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[4, 2, 1], [3, 5, -2], [2, 2, 4]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([34, 41, 30])

#solve for x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([5., 6., 2.])

Это говорит нам, что значение x равно 5 , значение y равно 6 , а значение z равно 2 .

Пример 3: Решение системы уравнений с четырьмя переменными

Предположим, у нас есть следующая система уравнений, и мы хотим найти значения w, x, y и z:

6ж + 2х + 2у + 1з = 37

2w + 1x + 1y + 0z = 14

3с + 2х + 2а + 4з = 28

2w + 0x + 5y + 5z = 28

Следующий код показывает, как использовать NumPy для разрешения значений w, x, y и z:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[6, 2, 2, 1], [2, 1, 1, 0], [3, 2, 2, 4], [2, 0, 5, 5]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([37, 14, 28, 28])

#solve for w, x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)
 
array([4., 3., 3., 1.])

Это говорит нам, что значение w равно 4 , x равно 3 , y равно 3 и z равно 1 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как решить систему уравнений с помощью другого статистического программного обеспечения:

Как решить систему уравнений в R
Как решить систему уравнений в Excel