Как найти диапазон сгруппированных данных: с примерами

Часто нам нужно вычислить диапазон данных, сгруппированных каким-либо образом.

Помните, что диапазон представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим значением в наборе данных.

Например, предположим, что у нас есть следующие сгруппированные данные:

Хотя вычислить точный диапазон невозможно, поскольку мы не знаем значений необработанных данных , его можно оценить, используя одну из следующих формул:

Формула 1: Используйте верхние и нижние пределы

Диапазон сгруппированных данных = U _макс . – L _мин.

Золото:

• U : Верхний предел максимального интервала.
• L : Нижний предел минимального интервала.

Формула 2: Используйте средние точки

Диапазон сгруппированных данных = _{максимальная} средняя точка – _{минимальная} средняя точка

Золото:

• _Max Mid : середина максимального интервала.
• Middle _min : Середина минимального интервала.

Следующие примеры показывают, как использовать каждую формулу на практике.

Пример 1. Вычисление диапазона сгруппированных данных

Предположим, у нас есть следующее распределение частот, показывающее, что экзамен оценили 40 учеников определенного класса:

Вот как рассчитать диапазон этих сгруппированных данных, используя каждую формулу:

Формула 1: Используйте верхние и нижние пределы

• Диапазон сгруппированных данных = U _макс . – L _мин.
• Диапазон сгруппированных данных = 100 – 51
• Диапазон сгруппированных данных = 49

Используя эту формулу, мы оцениваем диапазон как 49 .

Формула 2: Используйте средние точки

• Диапазон сгруппированных данных = _{максимальная} средняя точка – _{минимальная} средняя точка
• Диапазон сгруппированных данных = (100+91)/2 – (60+51)/2
• Диапазон сгруппированных данных = 95,5 – 55,5.
• Диапазон сгруппированных данных = 40

Используя эту формулу, мы оцениваем диапазон в 40 .

Пример 2. Вычисление диапазона сгруппированных данных

Предположим, у нас есть следующее частотное распределение, показывающее количество очков, набранных за игру 60 баскетболистами:

Вот как рассчитать диапазон этих сгруппированных данных, используя каждую формулу:

Формула 1: Используйте верхние и нижние пределы

• Диапазон сгруппированных данных = U _макс . – L _мин.
• Диапазон сгруппированных данных = 50 – 1
• Диапазон сгруппированных данных = 49

Используя эту формулу, мы оцениваем диапазон как 49 .

Формула 2: Используйте средние точки

• Диапазон сгруппированных данных = _{максимальная} средняя точка – _{минимальная} средняя точка
• Диапазон сгруппированных данных = (50+41)/2 – (1+10)/2
• Диапазон сгруппированных данных = 45,5 – 5,5
• Диапазон сгруппированных данных = 40

Используя эту формулу, мы оцениваем диапазон в 40 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные операции с сгруппированными данными:

Как найти среднее и стандартное отклонение сгруппированных данных
Как найти медиану сгруппированных данных
Как найти дисперсию сгруппированных данных
Как рассчитать процентильный рейтинг для сгруппированных данных