Как вычислить сигмовидную функцию в python (с примерами)

Сигмовидная функция — это математическая функция, которая при построении имеет S-образную кривую.

Наиболее распространенным примером сигмовидной функции является логистическая сигмовидная функция, которая рассчитывается следующим образом:

F(x) = 1/(1 + е ^-x )

Самый простой способ вычислить сигмовидную функцию в Python — использовать функцию expit() из библиотеки SciPy , которая использует следующий базовый синтаксис:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

Следующие примеры показывают, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1: вычисление сигмоидальной функции для значения

Следующий код показывает, как вычислить сигмовидную функцию для значения x = 2,5:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

0.9241418199787566

Значение сигмоидальной функции для x = 2,5 равно 0,924 .

Мы можем подтвердить это, рассчитав значение вручную:

• F(x) = 1/(1 + е ^-x )
• F(x) = 1/(1 + е ^-2,5 )
• F(х) = 1/(1 + 0,082)
• Ф(х) = 0,924

Пример 2. Вычисление сигмоидальной функции для нескольких значений

Следующий код показывает, как вычислить сигмовидную функцию сразу для нескольких значений x:

 from scipy. special import expit

#define list of values
values = [-2, -1, 0, 1, 2]

#calculate sigmoid function for each value in list
expire(values)

array([0.11920292, 0.26894142, 0.5, 0.73105858, 0.88079708])

Пример 3. Построение сигмовидной функции для диапазона значений

Следующий код показывает, как построить график значений сигмовидной функции для диапазона значений x с помощью matplotlib :

 import matplotlib. pyplot as plt
from scipy. special import expit
import numpy as np

#define range of x-values
x = np. linspace (-10, 10, 100)

#calculate sigmoid function for each x-value
y = expire(x)
  
#createplot
plt. plot (x, y)
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' F(x) ')

#displayplot
plt. show ()

Обратите внимание, что на графике показана S-образная кривая, характерная для сигмовидной функции.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные операции в Python:

Как выполнить логистическую регрессию в Python
Как построить кривую логистической регрессии в Python