Случайная переменная

В этой статье объясняется, что такое случайные величины в статистике. Итак, вы найдете пример случайной величины и какие бывают типы случайных величин.

Что такое случайная величина?

В статистике случайная величина — это функция, которая связывает значение с каждым событием в выборочном пространстве . Проще говоря, случайная величина — это функция, которая присваивает число каждому возможному результату случайного эксперимента.

Например, случайный эксперимент «бросание игральной кости» можно связать со случайной величиной «результат бросания игральной кости». Таким образом, значения, которые может принимать случайная величина, равны 1, 2, 3, 4, 5 и 6, что соответствует стороне игральной кости, выброшенной в результате случайного эксперимента.

Обычно в качестве символа случайной величины используются заглавные буквы, например X, Y, Z… Аналогично значения случайной величины определяются той же буквой, но в нижнем регистре (x, y, z…).

Пример случайной величины

Что касается определения случайной величины, ниже представлен пример статистической переменной этого типа для усвоения этой концепции.

Точнее, случайной величиной, которую мы будем изучать, будет количество орлов, полученных при четырехкратном подбрасывании монеты.

Существует пять возможных исходов, так как мы можем получить 0, 1, 2, 3 или 4 орла. Таким образом, необходимо присвоить номер каждому возможному событию в выборочном пространстве, в этом случае это легко, поскольку просто количество полученных граней будет соответствующим номером переменной.

Таким образом мы определили переменную и все ее возможные значения. Однако мы также можем вычислить вероятность возникновения каждого события, разделив количество возможных случаев на общее количество случаев:

После расчетов следует, что наиболее вероятным случайным событием является «выпадение двух орлов» с вероятностью 37,5%.

Типы случайных величин

Случайные величины можно разделить на два типа:

• Дискретная случайная величина : она может принимать только конечное число значений между любыми двумя значениями. Например: количество спальных мест в доме (1, 2, 3…).
• Непрерывная случайная величина – может принимать любое значение в интервале. Например: рост человека (1,70 м, 1,85 м, 1,57 м и т. д.).

Случайная величина и распределение вероятностей

Наконец, в этом разделе мы увидим разницу между случайной величиной и распределением вероятностей, поскольку это два статистических понятия, которые часто путают.

Случайная величина присваивает числовые значения возможным результатам случайного эксперимента для представления каждого результата. Вместо этого распределение вероятностей используется для описания вероятности того, что произойдет каждое значение случайной величины, то есть вероятности того, что произойдет каждый возможный результат случайного эксперимента.

Следовательно, разница между случайной величиной и распределением вероятностей состоит в том, что случайная величина просто присваивает номер каждому возможному событию в случайном эксперименте, тогда как распределение вероятностей указывает на вероятность появления каждого возможного события.