10 примеров случайных величин в реальной жизни

Случайная величина — это переменная, возможные значения которой являются результатом случайного процесса.

Существует два типа случайных величин:

• Дискретный : может принимать только счетное количество различных значений, например 0, 1, 2, 3, 50, 100 и т. д.
• Непрерывный : может принимать бесконечное количество возможных значений, например 0,03, 1,2374553 и т. д.

В этой статье мы поделимся 10 примерами случайных величин в различных реальных ситуациях.

Пример 1: Количество проданных товаров (дискретно)

Примером дискретной случайной величины является количество товаров, проданных в магазине в определенный день.

Используя исторические данные о продажах, магазин может создать распределение вероятностей, показывающее, насколько вероятно продать определенное количество товаров в день.

Например:

Вероятность того, что они продадут 0 товаров, равна 0,004, вероятность того, что они продадут 1 товар, равна 0,023 и т. д.

Пример 2: Количество клиентов (дискретное)

Другим примером дискретной случайной величины является количество покупателей , заходящих в магазин в определенный день.

Используя исторические данные, магазин может создать распределение вероятностей, показывающее вероятность прихода в магазин определенного количества покупателей.

Например:

Пример 3: Количество бракованной продукции (дискретно)

Другим примером дискретной случайной величины является количество бракованной продукции, выпущенной за партию определенным заводом-изготовителем.

Используя исторические данные о дефектной продукции, фабрика может создать распределение вероятностей, показывающее вероятность того, что определенное количество продуктов в данной партии окажется бракованным.

Например:

Пример 4: Количество дорожно-транспортных происшествий (дискретно)

Другим примером дискретной случайной величины является количество дорожно-транспортных происшествий , произошедших в конкретном городе в данный день.

Используя исторические данные, полицейское управление могло бы создать распределение вероятностей, показывающее вероятность определенного количества несчастных случаев, произошедших в определенный день.

Например:

Пример 5: Количество цепей (дискретное)

Другим примером дискретной случайной величины является количество хоум-ранов, совершенных определенной бейсбольной командой во время игры.

Используя исторические данные, спортивные аналитики могли бы создать распределение вероятностей, показывающее вероятность того, что команда совершит определенное количество хоумранов в данной игре.

Например:

Пример 6: Время марафона (непрерывно)

Примером непрерывной случайной величины является время марафона данного бегуна.

Это пример непрерывной случайной величины, поскольку она может принимать бесконечное количество значений.

Например, бегун может пробежать марафон за 3 часа 20 минут 12,0003433 секунды. Или они могут пробежать марафон за 4 часа 6 минут 2,28889 секунды и т. д.

В этом сценарии мы могли бы использовать историческое время марафона, чтобы создать распределение вероятностей, которое говорит нам, насколько вероятно, что данный бегун финиширует между определенным интервалом времени.

Пример 7: Процентная ставка (непрерывно)

Другим примером непрерывной случайной величины является процентная ставка по кредитам в определенной стране.

Это непрерывная случайная величина, поскольку она может принимать бесконечное количество значений. Например, процентная ставка по кредиту может составлять 3,5%, 3,765555%, 4,00095% и т. д.

В этом сценарии мы могли бы использовать исторические процентные ставки, чтобы создать распределение вероятностей, которое говорит нам, насколько вероятно, что процентная ставка по кредиту будет находиться в определенном интервале.

Пример 8: Вес животного (непрерывно)

Другим примером непрерывной случайной величины является вес определенного животного, например собаки.

Это непрерывная случайная величина, поскольку она может принимать бесконечное количество значений. Например, собака может весить 30,333 фунта, 50,340999 фунта, 60,5 фунта и т. д.

В этом случае мы могли бы собрать данные о весе собаки и создать распределение вероятностей, которое показывает вероятность того, что случайно выбранная собака весит между двумя разными весами.

Пример 9: Высота растения (продолжение)

Другим примером непрерывной случайной величины является высота определенного вида растений.

Это непрерывная случайная величина, поскольку она может принимать бесконечное количество значений. Например, растение может иметь высоту 6,5555 дюйма, 8,95 дюйма, 12,32426 дюйма и т. д.

В этом случае мы могли бы собрать данные о высоте этого вида растений и создать распределение вероятностей, которое сообщает нам вероятность того, что случайно выбранное растение имеет высоту между двумя разными значениями.

Пример 10: Пройденное расстояние (непрерывно)

Другой пример непрерывной случайной величины — расстояние, пройденное определенным волком за сезон миграции.

Это непрерывная случайная величина, поскольку она может принимать бесконечное количество значений. Например, волк может пройти 40,335 миль, 80,5322 миль, 105,59 миль и т. д.

В этом сценарии мы могли бы собрать данные о том, как далеко путешествуют волки, и создать распределение вероятностей, которое говорит нам, насколько вероятно, что случайно выбранный волк пройдет определенный интервал расстояния.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предоставляют дополнительную информацию о переменных в статистике:

Введение в случайные величины
Что такое случайные переменные iid?
Что такое уровни независимой переменной?