Excel: рассчитать стандартное отклонение распределения частот

Часто вам может потребоваться вычислить стандартное отклонение распределения частот в Excel.

Например, предположим, что у вас есть следующее распределение частот:

В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать стандартное отклонение этого распределения частот в Excel.

Шаг 1. Введите значения частотного распределения

Сначала мы введем пределы класса и значения частоты для нашего распределения частот:

Шаг 2. Рассчитайте среднее значение распределения частот.

Мы можем использовать следующую формулу для оценки среднего значения нашего распределения частот:

Среднее: Σm _i n _i / N

Золото:

• _mi : Середина i- ^й группы.
• n _i : Частота i- ^й группы
• N: общий размер выборки

Чтобы применить эту формулу в Excel, мы введем следующие формулы в ячейки D2 , E2 и F2 :

• D2 : =СРЕДНЕЕ(A2:B2)
• Е2 : =D2*C2
• F2 : =СУММ($E$2:$E$6)/СУММ($C$2:$C$6)

Затем мы щелкнем и перетащим эти формулы в каждую оставшуюся ячейку в каждом столбце:

Шаг 3. Рассчитайте стандартное отклонение распределения частот.

Мы можем использовать следующую формулу для оценки стандартного отклонения нашего распределения частот:

Стандартное отклонение: √ Σn _i (m _i -μ) ² / (N-1)

Золото:

• n _i : Частота i- ^й группы
• _mi : Середина i- ^й группы.
• μ : Среднее значение
• N: общий размер выборки

Чтобы применить эту формулу в Excel, мы введем следующие формулы в ячейки G2 , H2 и I2 :

• G2 : =D2-F2
• H2 : =G2^2
• I2 : =C2*H2

Затем мы щелкнем и перетащим эти формулы в каждую оставшуюся ячейку в каждом столбце:

Наконец, мы можем ввести следующую формулу в ячейку B8 , чтобы рассчитать стандартное отклонение этого распределения частот:

 =SQRT(SUM( I2:I6 )/(SUM( C2:C6 )-1))

На следующем снимке экрана показано, как использовать эту формулу на практике:

Стандартное отклонение этого распределения частот оказывается равным 9,6377 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Excel:

Как создать кластерное распределение частот в Excel
Как создать процентное распределение частот в Excel
Как рассчитать совокупную частоту в Excel