Тест независимости хи-квадрат в r (с примерами)

Критерий независимости хи-квадрат используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными .

В этом руководстве объясняется, как выполнить тест независимости хи-квадрат в R.

Пример: критерий хи-квадрат на независимость в R

Предположим, мы хотим знать, связан ли пол с предпочтением той или иной политической партии. Мы берем простую случайную выборку из 500 избирателей и спрашиваем их об их предпочтениях в отношении политических партий. В следующей таблице представлены результаты опроса:

Используйте следующие шаги, чтобы выполнить критерий независимости хи-квадрат в R, чтобы определить, связан ли пол с предпочтениями политической партии.

Шаг 1: Создайте данные.

Сначала мы создадим таблицу для хранения наших данных:

 #create table
data <- matrix(c(120, 90, 40, 110, 95, 45), ncol= 3 , byrow= TRUE )
colnames(data) <- c(" Rep "," Dem "," Ind ")
rownames(data) <- c(" Male "," Female ")
data <- as.table (data)

#view table
data

       Rep Dem Ind
Male 120 90 40
Female 110 95 45

Шаг 2: Выполните тест независимости хи-квадрат.

Далее мы можем выполнить тест независимости хи-квадрат, используя функцию chisq.test() :

 #Perform Chi-Square Test of Independence
chisq.test(data)

	Pearson's Chi-squared test

data:data
X-squared = 0.86404, df = 2, p-value = 0.6492

Интерпретация результата следующая:

• Статистика теста хи-квадрат: 0,86404
• Степени свободы: 2 (рассчитывается как #rows-1 * #columns-1)
• p-значение: 0,6492

Напомним, что критерий независимости хи-квадрат использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

• H ₀ : (нулевая гипотеза) Обе переменные независимы.
• H ₁ : (альтернативная гипотеза) Эти две переменные не являются независимыми.

Поскольку значение p (0,6492) теста не менее 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы утверждать, что существует связь между полом и предпочтениями политических партий.

Другими словами, предпочтения пола и политических партий независимы.

Дополнительные ресурсы

Введение в тест независимости хи-квадрат
Калькулятор критерия независимости хи-квадрат
Как рассчитать значение P статистики хи-квадрат в R
Как найти критическое значение хи-квадрата в R