Полное руководство: факторный дизайн 2×4

Факторный план 2 × 4 — это тип экспериментального плана, который позволяет исследователям понять влияние двух независимых переменных на одну зависимую переменную.

В этом типе планирования одна независимая переменная имеет два уровня , а другая независимая переменная — четыре уровня.

Например, предположим, что ботаник хочет понять влияние солнечного света (отсутствие, низкий, средний или высокий) и частоты полива (ежедневно или еженедельно) на рост определенного вида растений.

Это пример факторного плана 2 × 4, поскольку имеется две независимые переменные: одна с двумя уровнями, а другая с четырьмя уровнями:

• Независимая переменная № 1: Солнечный свет
  • Уровни: Нет, Низкий, Средний, Высокий
• Независимая переменная №2: Частота полива.
  • Уровни: ежедневно, еженедельно.

И есть зависимая переменная: рост растений.

Цель факторного плана 2 × 4

Факторный план 2×4 позволяет проанализировать следующие эффекты:

Основные эффекты: это влияние, которое одна независимая переменная оказывает на зависимую переменную.

Например, в нашем предыдущем сценарии мы могли бы проанализировать следующие основные эффекты:

• Основное влияние солнечного света на рост растений.
  • Средний рост всех растений, не получавших солнечного света.
  • Средний рост всех растений, получавших мало солнечного света.
  • Средний рост всех растений, получавших средний солнечный свет.
  • Средний рост всех растений, получавших много солнечного света.
• Основное влияние частоты полива на рост растений.
  • Средний рост всех растений поливают ежедневно.
  • Средний рост всех растений, поливаемых каждую неделю.

Эффекты взаимодействия: они возникают, когда влияние одной независимой переменной на зависимую переменную зависит от уровня другой независимой переменной.

Например, в нашем предыдущем сценарии мы могли бы проанализировать следующие эффекты взаимодействия:

• Зависит ли влияние солнечного света на рост растений от частоты полива?
• Зависит ли влияние частоты полива на рост растений от солнечного света?

Как анализировать факторный план 2 × 4

Мы можем выполнить двусторонний дисперсионный анализ , чтобы формально проверить, имеют ли независимые переменные статистически значимую связь с зависимой переменной.

Например, следующий код показывает, как выполнить двусторонний дисперсионный анализ для нашего гипотетического фабричного сценария в R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#createdata
df <- data. frame (sunlight = rep(c(' None ', ' Low ', ' Medium ', ' High '), each= 10 , times= 2 ),
                 water = rep(c(' Daily ', ' Weekly '), each= 40 , times= 2 ),
                 growth = c(rnorm(10, 8, 2), rnorm(10, 8, 3), rnorm(10, 13, 2),
                            rnorm(10, 14, 3), rnorm(10, 10, 4), rnorm(10, 12, 3),
                            rnorm(10, 13, 2), rnorm(10, 14, 4)))

#fit the two-way ANOVA model
model <- aov(growth ~ sunlight * water, data = df)

#view the model output
summary(model)

                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
sunlight 3 744.1 248.04 34.16 < 2e-16 ***
water 1 43.1 43.05 5.93 0.016 *  
sunlight:water 3 195.8 65.27 8.99 1.61e-05 ***
Residuals 152 1103.5 7.26                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Вот как интерпретировать результат ANOVA:

Основной эффект №1 (солнечный свет) : значение p, связанное с солнечным светом, составляет <2e-16 . Поскольку это число меньше 0,05, это означает, что воздействие солнечного света оказывает статистически значимое влияние на рост растений.

Основной эффект №2 (Вода) : значение p, связанное с водой, составляет 0,016 . Поскольку этот показатель меньше 0,05, это означает, что частота полива также оказывает статистически значимое влияние на рост растений.

Эффект взаимодействия : значение p для взаимодействия солнечного света и воды составляет 0,000061 . Поскольку это значение меньше 0,05, это означает, что существует эффект взаимодействия солнечного света и воды.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация по планированию экспериментов и анализу:

Полное руководство: факторный план 2 × 2
Полное руководство: факторный план 2 × 3
Что такое факторный дисперсионный анализ?