Формула спирмена-брауна: определение и пример

Формула Спирмена-Брауна используется для прогнозирования надежности теста после изменения продолжительности теста.

Формула:

Прогнозируемая надежность = kr / (1 + (k-1)r)

Золото:

• k : Коэффициент изменения продолжительности теста. Например, если исходный тест содержит 10 вопросов, а новый тест — 15 вопросов, k = 15/10 = 1,5 .
• r : Надежность исходного теста. Обычно для этого мы используем альфу Кронбаха , которая имеет значение от 0 до 1, причем более высокие значения указывают на более высокую надежность.

Следующий пример показывает, как использовать эту формулу на практике.

Пример: Как использовать формулу Спирмена-Брауна

Предположим, что компания использует тест из 15 пунктов для оценки удовлетворенности сотрудников, и известно, что этот тест имеет надежность 0,74.

Если компания увеличит длину теста до 30 пунктов, какова прогнозируемая надежность нового теста?

Мы можем использовать формулу Спирмена-Брауна для расчета прогнозируемой надежности:

• Прогнозируемая надежность = kr / (1 + (k-1)r)
• Прогнозируемая надежность = 2*0,74 / (1 + (2-1)*0,74).
• Прогнозируемая надежность = 0,85.

Прогнозируемая надежность нового теста составляет 0,85 .

Примечание . Мы рассчитали k как 30/15 = 2.

Меры предосторожности при использовании формулы Спирмена-Брауна

Основываясь на формуле Спирмена-Брауна, мы видим, что увеличение количества заданий в тесте на любое число увеличит прогнозируемую надежность теста.

Например, предположим, что мы увеличили количество тестовых элементов в предыдущем примере с 15 до 16. Тогда мы бы вычислили k как 16/15 = 1,067.

Прогнозируемая надежность будет равна:

• Прогнозируемая надежность = kr / (1 + (k-1)r)
• Прогнозируемая надежность = 1,067*0,74/(1 + (1,067-1)*0,74)
• Прогнозируемая надежность = 0,752.

Прогнозируемая надежность нового теста составляет 0,752 , что выше надежности исходного теста, равной 0,74 .

Используя эту логику, мы могли бы подумать, что увеличение продолжительности теста на огромное количество элементов — хорошая идея, потому что мы можем приближать надежность все ближе и ближе к 1.

Однако мы должны иметь в виду следующее:

1. Использование слишком большого количества предметов может вызвать усталость.

Если в тесте слишком много вопросов, люди могут устать, поскольку они будут отвечать на все больше и больше вопросов, что приведет к тому, что они будут давать менее надежные ответы по ходу теста.

2. Новые задания, добавленные в тест, должны быть такой же сложности, как и существующие.

Важно, чтобы, если мы решим увеличить продолжительность теста, мы гарантировали, что добавляемые нами новые задания/вопросы имеют равную сложность с существующими заданиями, иначе прогнозируемая надежность не будет точной.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняются другие часто используемые термины в статистике:

Что такое внутренняя согласованность?
Что такое надежность, разделенная на две части?
Что такое ретестовая надежность?
Что такое надежность параллельных форм?