วิธีการดำเนินการถดถอยทีละชิ้นใน r (ทีละขั้นตอน)

การถดถอยทีละน้อย เป็นวิธีการถดถอยที่เรามักใช้เมื่อมี “จุดพัก” ที่ชัดเจนในชุดข้อมูล

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีการถดถอยทีละชิ้นใน R

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

ขั้นแรก เรามาสร้างกรอบข้อมูลต่อไปนี้:

 #view DataFrame
df <- data. frame (x=c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16),
                 y=c(2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 19, 24, 28, 31, 34, 39, 44))

#view first six rows of data frame
head(df)

  xy
1 1 2
2 2 4
3 3 5
4 4 6
5 5 8
6 6 10

ขั้นตอนที่ 2: แสดงภาพข้อมูล

ต่อไป เรามาสร้างแผนภาพกระจายเพื่อแสดงข้อมูลเป็นภาพ:

 #create scatterplot of x vs. y
plot(df$x, df$y, pch= 16 , col=' steelblue ')

เราจะเห็นได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ดูเหมือนจะเปลี่ยนไปอย่างรวดเร็วประมาณ x = 9

ขั้นตอนที่ 3: ปรับโมเดลการถดถอยทีละชิ้น

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน เซ็กเมนต์ () จากแพ็คเกจ เซ็กเมนต์ ใน R เพื่อให้พอดีกับโมเดลการถดถอยแบบทีละชิ้นกับชุดข้อมูลของเรา:

 library (segmented)

#fit simple linear regression model
fit <- lm(y ~ x, data=df)

#fit piecewise regression model to original model, estimating a breakpoint at x=9
segmented. fit <- segmented(fit, seg.Z = ~x, psi= 9 )

#view summary of segmented model
summary( segmented.fit )

Call: 
segmented.lm(obj = fit, seg.Z = ~x, psi = 9)

Estimated Break-Point(s):
         East. St.Err
psi1.x 8.762 0.26

Meaningful coefficients of the linear terms:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 0.32143 0.48343 0.665 0.519    
x 1.59524 0.09573 16.663 1.16e-09 ***
U1.x 2.40476 0.13539 17.762 NA    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.6204 on 12 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.9983, Adjusted R-squared: 0.9978 

Convergence achieved in 2 iter. (rel. changes 0)

ฟังก์ชั่น เซ็กเมนต์ () ตรวจจับเบรกพอยต์ที่ x = 8.762

แบบจำลองการถดถอยแบบเป็นชิ้นพอดีคือ:

ถ้า x ≤ 8.762: y = 0.32143 + 1.59524*(x)

ถ้า x > 8.762: y = 0.32143 + 1.59524*(8.762) + (1.59524+2.40476)*(x-8.762)

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีค่า x = 5 ค่าประมาณจะเป็น:

• y = 0.32143 + 1.59524*(x)
• y = 0.32143 + 1.59524*(5)
• ย = 8.297

หรือสมมติว่าเรามีค่า x = 12 ค่าประมาณจะเป็น:

• y = 0.32143 + 1.59524*(8.762) + (1.59524+2.40476)*(12-8.762)
• ปี = 27.25

ขั้นตอนที่ 4: เห็นภาพแบบจำลองการถดถอยแบบชิ้นสุดท้าย

เราสามารถใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อแสดงภาพแบบจำลองการถดถอยแบบชิ้นสุดท้ายที่อยู่ด้านบนของข้อมูลดั้งเดิมของเรา:

 #plot original data
plot(df$x, df$y, pch= 16 , col=' steelblue ')

#add segmented regression model
plot(segmented. fit , add= T )

ปรากฏว่าแบบจำลองการถดถอยทีละชิ้นเหมาะสมกับข้อมูลค่อนข้างดี

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแบบจำลองการถดถอยใน R:

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน R
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน R
วิธีดำเนินการถดถอยโลจิสติกใน R
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงปริมาณใน R
วิธีดำเนินการถดถอยถ่วงน้ำหนักใน R