วิธีดำเนินการถดถอยพหุนามใน sas

การวิเคราะห์การถดถอยประเภทที่พบบ่อยที่สุดคือ การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ซึ่งใช้เมื่อตัวแปรทำนายและ ตัวแปรตอบสนอง มีความสัมพันธ์เชิงเส้น

อย่างไรก็ตาม บางครั้งความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนองอาจไม่เป็นเชิงเส้น

ในกรณีเหล่านี้ เหมาะสมที่จะใช้ การถดถอยพหุนาม ซึ่งสามารถอธิบายความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นระหว่างตัวแปรได้

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการถดถอยพหุนามใน SAS

ตัวอย่าง: การถดถอยพหุนามใน SAS

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ใน SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

ตอนนี้ สมมติว่าเราสร้างแผนภาพกระจายเพื่อแสดงภาพความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x และ y ในชุดข้อมูล:

 /*create scatter plot of x vs. y*/
proc sgplot data =my_data;
    scatter x =x y =y;
run ; 

จากกราฟ เราจะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ดูเหมือนจะเป็นลูกบาศก์

ดังนั้น เราสามารถกำหนดตัวแปรตัวทำนายใหม่สองตัวในชุดข้อมูลของเรา (x ² และ x ³ ) จากนั้นใช้ proc reg เพื่อให้พอดีกับแบบจำลองการถดถอยพหุนามโดยใช้ตัวแปรตัวทำนายเหล่านี้:

 /*create dataset with new predictor variables*/
data my_data;
    input xy;
    x2 = x** 2 ;
    x3 = x** 3 ;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*fit polynomial regression model*/
proc reg data =my_data;
    model y = x x2 x3;
run ;

จากตาราง การประมาณค่าพารามิเตอร์ เราสามารถหาค่าประมาณค่าสัมประสิทธิ์และเขียนสมการถดถอยพหุนามพอดีได้เป็น:

y = 37.213 – 14.238x + 2.648x ² – 0.126x ³

สมการนี้สามารถใช้เพื่อค้นหาค่าที่คาดหวังของตัวแปรตอบสนองโดยพิจารณาจากค่าที่กำหนดของตัวแปรทำนาย

ตัวอย่างเช่น ถ้า xa มีค่าเป็น 4 ดังนั้น y ควรมีค่าเป็น 14.565:

y = 37.213 – 14.238(4) + 2.648(4) ² – 0.126(4) ³ = 14.565

นอกจากนี้เรายังสามารถเห็นได้ว่าแบบจำลองการถดถอยพหุนามมีค่า R-squared ที่ปรับปรุงแล้วเป็น 0.9636 ซึ่งใกล้เคียงกับค่าหนึ่งอย่างมาก และบอกเราว่าแบบจำลองนี้ทำงานได้ดีเยี่ยมในการปรับชุดข้อมูลให้เหมาะสม

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีตีความ R-Squared ที่ปรับแล้ว (พร้อมตัวอย่าง)

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการงานทั่วไปอื่นๆ ใน SAS:

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน SAS
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน SAS
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงปริมาณใน SAS