วิธีดำเนินการทดสอบทวินามใน excel

การทดสอบทวินาม จะเปรียบเทียบสัดส่วนตัวอย่างกับสัดส่วนสมมุติ

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีลูกเต๋า 6 ด้าน หากเราโยน 24 ครั้ง เราคาดว่าตัวเลข “3” จะปรากฏ 1/6 ของเวลา เช่น 24 * (1/6) = 4 ครั้ง

หากเลข “3” ปรากฏขึ้นจริง 6 ครั้ง นี่เป็นข้อพิสูจน์ว่าคนตายมีอคติกับเลข “3” หรือไม่? เราทำการทดสอบทวินามเพื่อตอบคำถามนี้ได้

ใน Excel เราสามารถใช้ฟังก์ชันต่อไปนี้เพื่อทำการทดสอบทวินาม:

BINOM.DIST(number_s, การทดลอง, ความน่าจะเป็น_s, สะสม)

ทอง:

• number_s: จำนวน “ความสำเร็จ”
• การทดลอง: จำนวนการทดลองทั้งหมด
• probabilite_s: ความน่าจะเป็นของความสำเร็จของการทดลองแต่ละครั้ง
• cumulative: ถ้าเป็น TRUE แล้ว BINOM.DIST จะส่งกลับฟังก์ชันการแจกแจงแบบสะสม ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะมีความสำเร็จมากที่สุด number_s ถ้าเป็น FALSE จะส่งกลับฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะมีความสำเร็จเป็นจำนวนนับ เราจะใช้ TRUE เกือบทุกครั้ง

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบทวินามใน Excel

ตัวอย่างที่ 1: โยนลูกเต๋า 6 หน้า 24 ครั้ง และตกลงไปที่หมายเลข “3” 6 ครั้งพอดี ทำการทดสอบทวินามเพื่อตรวจสอบว่าแม่พิมพ์มีความเอนเอียงไปทางหมายเลข “3” หรือไม่

สมมติฐานว่างและทางเลือกของการทดสอบของเรามีดังนี้:

H ₀ : π ≤ 1/6 (แม่พิมพ์ไม่เอียงไปทางเลข “3”)

_ฮา : π > 1/6

*π เป็นสัญลักษณ์ของสัดส่วนประชากร

เราจะใส่สูตรต่อไปนี้ลงใน Excel:

P(x ≥ 6) = 1 – BINOM.DIST(5, 24, 1/6, TRUE) = 1 – 0.80047 = 0.19953

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าแม่พิมพ์นั้นมีอคติต่อเลข “3”

ตัวอย่างที่ 2: เราโยนเหรียญ 30 ครั้ง และมันขึ้นหัว 19 ครั้งพอดี ทำการทดสอบทวินามเพื่อดูว่าเหรียญเอนไปทางหัวหรือไม่

สมมติฐานว่างและทางเลือกของการทดสอบของเรามีดังนี้:

H ₀ : π ≤ 1/2 (เหรียญไม่เอียงไปทางหัว)

_ฮา : π > 1/2

เราจะใส่สูตรต่อไปนี้ลงใน Excel:

P(x ≥ 19) = 1 – BINOM.DIST(18, 30, 1/2, TRUE) = 1 – 0.89976 = 0.10024

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าเหรียญมีอคติต่อหัว

ตัวอย่างที่ 3: ร้านค้าสร้างวิดเจ็ตที่มีประสิทธิภาพ 80% พวกเขากำลังใช้ระบบใหม่ที่พวกเขาหวังว่าจะปรับปรุงอัตราประสิทธิภาพ พวกเขาสุ่มเลือก 50 วิดเจ็ตจากการผลิตล่าสุด และสังเกตว่า 46 วิดเจ็ตนั้นมีประสิทธิภาพ ทำการทดสอบทวินามเพื่อตรวจสอบว่าระบบใหม่มีประสิทธิภาพมากขึ้นหรือไม่

สมมติฐานว่างและทางเลือกของการทดสอบของเรามีดังนี้:

H ₀ : π ≤ 0.80 (ระบบใหม่ไม่ทำให้ประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น)

_ฮา : π > 0.80

เราจะใส่สูตรต่อไปนี้ลงใน Excel:

P(x ≥ 46) = 1 – BINOM.DIST(45, 50, 0.8, TRUE) = 1 – 0.9815 = 0.0185

ค่า p นี้น้อยกว่า 0.05, เราทิ้งสมมติฐานว่างไป เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่าระบบใหม่ส่งผลให้ประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น

ตัวอย่างที่ 4: ร้านค้าผลิตอุปกรณ์ที่มีความน่าเชื่อถือ 60% พวกเขากำลังใช้กระบวนการใหม่ที่พวกเขาหวังว่าจะปรับปรุงความน่าเชื่อถือ พวกเขาสุ่มเลือกอุปกรณ์ 40 ชิ้นจากการผลิตล่าสุด จำนวนอุปกรณ์ขั้นต่ำที่ต้องเชื่อถือได้สำหรับร้านค้าคือเท่าไร โดยความมั่นใจ 95% ว่ากระบวนการใหม่จะปรับปรุงความน่าเชื่อถือได้อย่างไร

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจำเป็นต้องใช้ฟังก์ชันต่อไปนี้:

BINOM.INV(การทดสอบ ความน่าจะเป็น_s อัลฟา)

ทอง:

• การทดลอง: จำนวนการทดลองทั้งหมด
• probabilite_s: ความน่าจะเป็นของ “ความสำเร็จ” ในการทดลองแต่ละครั้ง
• อัลฟ่า: ระดับความสำคัญ

เราจะใส่สูตรต่อไปนี้ลงใน Excel:

BINOM.INV(40, 0.60, 0.95) = 29

ดังนั้น อุปกรณ์อย่างน้อย 29 ชิ้นจะต้องมีความน่าเชื่อถือจึงจะสามารถพูดได้ด้วยความมั่นใจ 95% ว่ากระบวนการใหม่นี้จะปรับปรุงความน่าเชื่อถือได้