ความถี่ (สถิติ)

บทความนี้จะอธิบายว่าแนวคิดเกี่ยวกับความถี่ในสถิติคืออะไร ดังนั้น คุณจะพบคำจำกัดความของความถี่ในสถิติ ประเภทต่างๆ ของความถี่ที่มีอยู่ และสุดท้ายคือวิธีสร้างตารางความถี่

ความถี่ในสถิติคืออะไร?

ในสถิติ ความถี่ คือจำนวนครั้งที่ค่าปรากฏในชุดข้อมูล พูดง่ายๆ ก็คือ ความถี่คือจำนวนครั้งที่ค่าถูกทำซ้ำในตัวอย่างทางสถิติ

ตัวอย่างเช่น ถ้าในแบบสำรวจ 5 คนตอบว่าสีโปรดของพวกเขาคือสีน้ำเงิน ความถี่ของสีน้ำเงินจะเท่ากับ 5

โดยทั่วไป ในทางสถิติ ตัวอักษร f ที่มีดัชนี i ถูกใช้เพื่อแสดงความถี่ของค่า i ดังนั้นสัญลักษณ์ของความถี่คือ _fi

ผลรวมของความถี่ทั้งหมดจะให้จำนวนข้อมูลทั้งหมดในตัวอย่าง ดังนั้น สูตรต่อไปนี้จึงใช้ได้กับการศึกษาทางสถิติทุกครั้ง:

ทอง

คือความถี่ของค่า

และ

คือจำนวนการสังเกตทั้งหมด

ประเภทของความถี่ในสถิติ

ในทางสถิติ ความถี่ประเภท ต่างๆ มีดังนี้

• ความถี่สัมบูรณ์ : สอดคล้องกับจำนวนครั้งที่ค่าปรากฏในตัวอย่างทางสถิติ
• ความถี่สัมบูรณ์สะสม : คำนวณโดยการบวกความถี่สัมบูรณ์ของค่าบวกกับความถี่สัมบูรณ์ของค่าที่น้อยกว่าทั้งหมด
• ความถี่สัมพัทธ์ : นี่คือความถี่สัมบูรณ์หารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด
• ความถี่สัมพัทธ์สะสม : เท่ากับผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ของค่า บวกความถี่สัมพัทธ์ของค่าที่ต่ำกว่าทั้งหมด

ในส่วนด้านล่าง คุณสามารถดูวิธีคำนวณความถี่แต่ละประเภทได้

ตารางความถี่

โดยทั่วไปในด้านสถิติ การคำนวณความถี่ของตัวอย่างข้อมูลจะสรุปไว้ในตารางความถี่ ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างทีละขั้นตอนเพื่อให้คุณสามารถดูวิธีการได้

• คะแนนที่ได้รับในวิชาสถิติในชั้นเรียนจำนวน 30 คน มีดังนี้ สร้างตารางความถี่ของชุดข้อมูล

เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดสามารถเป็นจำนวนเต็มได้เท่านั้น จึงเป็นตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่อง จึงไม่จำเป็นที่จะต้องจัดกลุ่มข้อมูลเป็นระยะๆ

ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องสร้างตารางโดยแต่ละค่าที่แตกต่างกันจะเรียงกันเป็นแถว นอกจากนี้ เราจำเป็นต้องค้นหาความถี่สัมบูรณ์ของแต่ละค่า โดยเพียงแค่นับจำนวนครั้งที่ค่าปรากฏในตัวอย่างข้อมูล

โปรดทราบว่าผลรวมของความถี่สัมบูรณ์ทั้งหมดเท่ากับจำนวนข้อมูลทั้งหมด หากไม่ปฏิบัติตามกฎนี้ หมายความว่าคุณลืมให้ข้อมูลบางอย่าง

ตอนนี้เรารู้ความถี่สัมบูรณ์แล้ว เราต้องค้นหาความถี่สัมบูรณ์สะสม สำหรับการคำนวณนี้ เรามีสองทางเลือก: เราจะบวกความถี่สัมบูรณ์ของค่าบวกความถี่สัมบูรณ์ทั้งหมดของค่าที่น้อยที่สุด หรือในทางกลับกัน เราจะบวกความถี่สัมบูรณ์ของค่านั้นบวกกับความถี่สัมบูรณ์สะสมของค่าก่อนหน้า

ความถี่สัมบูรณ์สะสมของค่าสุดท้ายจะสอดคล้องกับจำนวนข้อมูลทั้งหมดเสมอ คุณสามารถใช้เคล็ดลับนี้เพื่อตรวจสอบว่าการคำนวณถูกต้อง

ต่อไป เราจำเป็นต้องกำหนดความถี่สัมพัทธ์ ซึ่งคำนวณโดยการหารความถี่สัมบูรณ์ด้วยจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด (30):

โปรดทราบว่าผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ทั้งหมดจะเท่ากับ 1 เสมอ ไม่เช่นนั้นการคำนวณบางอย่างในตารางความถี่จะผิด

ในที่สุดก็เพียงพอที่จะดึงความถี่สัมพัทธ์สะสมออกมา ในการทำเช่นนี้ คุณต้องเพิ่มความถี่สัมพัทธ์ของค่าที่ต้องการบวกกับความถี่สัมพัทธ์ก่อนหน้าทั้งหมด หรือความถี่สัมพัทธ์สะสมก่อนหน้าซึ่งมีจำนวนเท่ากัน:

กล่าวโดยสรุป ตารางความถี่ที่มีความถี่ทั้งหมดของข้อมูลที่เป็นปัญหามีดังนี้