วิธีการคำนวณความถี่ที่คาดหวัง

ความถี่ที่คาดหวัง คือความถี่ทางทฤษฎีที่เรา คาด ว่าจะเกิดขึ้นในการทดลอง

ความถี่ประเภทนี้ปรากฏบ่อยที่สุดในการทดสอบไคสแควร์สองประเภท:

• การทดสอบความพอดีของไคสแควร์
• การทดสอบความเป็นอิสระของไคสแควร์

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีคำนวณความถี่ที่คาดหวังสำหรับการทดสอบทั้งสองนี้

ความถี่ที่คาดหวังในการทดสอบความพอดีของไคสแควร์

การทดสอบความดีพอดีของไคสแควร์ ใช้เพื่อพิจารณาว่าตัวแปรเชิงหมวดหมู่เป็นไปตามการแจกแจงเชิงสมมุติหรือไม่ ด้วยการทดสอบประเภทนี้ เราจะเปรียบเทียบความถี่ที่สังเกตได้ของตัวแปรหมวดหมู่กับความถี่ที่คาดหวัง

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเจ้าของร้านอ้างว่ามีลูกค้ามาที่ร้านในจำนวนเท่ากันทุกวันในสัปดาห์ เพื่อทดสอบสมมติฐานนี้ นักวิจัยอิสระจะบันทึกจำนวนลูกค้าที่เข้าร้านในสัปดาห์ที่กำหนดและพบสิ่งต่อไปนี้:

ในการคำนวณ ความถี่ที่คาดหวัง ของลูกค้าในแต่ละวัน เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

ความถี่ที่คาดหวัง = เปอร์เซ็นต์ที่คาดหวัง * จำนวนทั้งหมด

สำหรับตัวอย่างเฉพาะนี้ เจ้าของร้านค้าคาดหวังให้ลูกค้าเข้าร้านในจำนวนเท่ากันในแต่ละวัน ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่คาดหวังของลูกค้าที่เข้าในวันที่กำหนดคือ 20% ของลูกค้าทั้งหมดในสัปดาห์

ซึ่งหมายความว่าเราสามารถคำนวณความถี่ที่คาดหวังของลูกค้าในแต่ละวันได้ดังนี้

ความถี่ที่คาดหวัง = 20% * ลูกค้าทั้งหมด 250 ราย = 50

ความถี่ที่คาดหวังในการทดสอบความเป็นอิสระของไคสแควร์

การทดสอบความเป็นอิสระของไคสแควร์ ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญระหว่างตัวแปรหมวดหมู่สองตัวหรือไม่ ด้วยการทดสอบประเภทนี้ เรายังเปรียบเทียบชุดความถี่ที่สังเกตได้กับชุดความถี่ที่คาดหวังด้วย

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการทราบว่าเพศสัมพันธ์กับการเลือกพรรคการเมืองหรือไม่ เราสุ่มตัวอย่างผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 500 คน และถามพวกเขาเกี่ยวกับความชอบพรรคการเมืองของพวกเขา ตารางต่อไปนี้แสดงผลการสำรวจ:

ในการคำนวณ ความถี่ที่คาดหวัง ของแต่ละเซลล์ในตาราง เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

ความถี่ที่คาดหวัง = (ผลรวมของแถว * ผลรวมของคอลัมน์) / ผลรวมของตาราง

ตัวอย่างเช่น ค่าที่คาดหวังสำหรับผู้ชายพรรครีพับลิกันคือ: (230*250) / 500 = 115

เราสามารถทำซ้ำสูตรนี้เพื่อให้ได้ค่าที่คาดหวังสำหรับแต่ละเซลล์ของตาราง:

คุณสามารถดูบทแนะนำสถิติเพิ่มเติมได้จากหน้าของเรา ที่นี่