วิธีค้นหาความน่าจะเป็นของการโยนเหรียญอย่างน้อย 1 หัว

สำหรับการโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวคือ 1/2 หรือ 0.5

หากต้องการค้นหาความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 1 ครั้งในการโยนเหรียญจำนวนหนึ่ง คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

P(อย่างน้อยหนึ่งหัว) = 1 – 0.5 ⁿ

ทอง:

• n : จำนวนการกลับรายการทั้งหมด

เช่น สมมุติเราโยนเหรียญ 2 ครั้ง

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 1 ครั้งระหว่างการโยน 3 ครั้งนี้คือ:

• P(อย่างน้อยหนึ่งหัว) = 1 – 0.5 ⁿ
• P(อย่างน้อย 1 หัว) = 1 – 0.5 ³
• P (อย่างน้อย 1 หัว) = 1 – 0.125
• P(อย่างน้อยหนึ่งหัว) = 0.875

คำตอบนี้สมเหตุสมผลหากเราแสดงรายการผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับการโยนเหรียญ 2 ครั้ง โดย “T” แทนหัวและ “H” แทนก้อย:

• ททท
• ทีทีเอช
• THH
• ที.ที
• ฮ่าๆๆๆ
• วีอาร์ดี
• ฮ
• ฮทท

โปรดทราบว่าอย่างน้อยหนึ่งหัว (H) ปรากฏใน 7 จาก 8 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ซึ่งเท่ากับ 7/8 = 0.875

หรือสมมติว่าเราโยนเหรียญ 5 ครั้ง

ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 1 ครั้งระหว่างการโยน 5 ครั้งนี้คือ:

• P(อย่างน้อยหนึ่งหัว) = 1 – 0.5 ⁿ
• P(อย่างน้อย 1 หัว) = 1 – 0.5 ⁵
• P(อย่างน้อย 1 หัว) = 1 – 0.25
• P(อย่างน้อยหนึ่งหัว) = 0.96875

ตารางต่อไปนี้แสดงความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งอันระหว่างการโยนเหรียญในจำนวนที่แตกต่างกัน:

โปรดทราบว่ายิ่งจำนวนการโยนเหรียญมากเท่าใด ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งหัวก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

สิ่งนี้น่าจะสมเหตุสมผลเมื่อพิจารณาว่าเราควรมีโอกาสสูงกว่าที่จะเห็นหัวปรากฏขึ้นในที่สุดหากเราพลิกเหรียญต่อไปหลายครั้ง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการคำนวณอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็น:

วิธีค้นหาความน่าจะเป็นของความสำเร็จ “อย่างน้อยหนึ่งครั้ง”
วิธีค้นหาความน่าจะเป็นของความสำเร็จ “อย่างน้อยสองครั้ง”
วิธีค้นหาความน่าจะเป็นของ A และ B
วิธีค้นหาความน่าจะเป็นของ A หรือ B