Covariance.p กับ covariance.s ใน excel: อะไรคือความแตกต่าง?

ในสถิติ ความแปรปรวนร่วม เป็นวิธีการวัดว่าการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรอีกตัวหนึ่งอย่างไร

ค่าความแปรปรวนร่วมเชิงบวกบ่งชี้ว่าการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการเพิ่มขึ้นของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง

ค่าลบบ่งชี้ว่าการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการลดลงของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง

มีฟังก์ชันที่แตกต่างกันสองฟังก์ชันที่คุณสามารถใช้เพื่อคำนวณความแปรปรวนร่วมใน Excel:

1. COVARIANCE.P: ฟังก์ชันนี้จะคำนวณความแปรปรวนร่วมของประชากร ใช้ฟังก์ชันนี้เมื่อช่วงของค่าแสดงถึงประชากรทั้งหมด

ฟังก์ชันนี้ใช้สูตรต่อไปนี้:

ความแปรปรวนร่วมของประชากร = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / n

ทอง:

• Σ: สัญลักษณ์กรีกหมายถึง “ผลรวม”
• x _i : ค่า ^ที่ i ของตัวแปร x
• x : ค่าเฉลี่ยของตัวแปร x
• y _i : ค่า ⁱ ของตัวแปร y
• y : ค่าเฉลี่ยของตัวแปร y
• n: จำนวนการสังเกตทั้งหมด

2. COVARIANCE.S: ฟังก์ชันนี้จะคำนวณค่าความแปรปรวนร่วมของตัวอย่าง ใช้ฟังก์ชันนี้เมื่อช่วงของค่าแสดงถึงตัวอย่างค่าแทนที่จะเป็นประชากรทั้งหมด

ฟังก์ชันนี้ใช้สูตรต่อไปนี้:

ความแปรปรวนร่วมตัวอย่าง = Σ(x _i – x )(y _i – y ) / (n-1)

ทอง:

• Σ: สัญลักษณ์กรีกหมายถึง “ผลรวม”
• x _i : ค่า ^ที่ i ของตัวแปร x
• x : ค่าเฉลี่ยของตัวแปร x
• y _i : ค่า ⁱ ของตัวแปร y
• y : ค่าเฉลี่ยของตัวแปร y
• n: จำนวนการสังเกตทั้งหมด

โปรดสังเกตความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างสองสูตร: COVARIANCE.P หารด้วย n ในขณะที่ COVARIANCE.S หารด้วย n-1

ด้วยเหตุนี้ สูตร COVARIANCE.S จะให้ค่าที่มากกว่าเสมอเนื่องจากหารด้วยค่าที่น้อยกว่า

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้แต่ละสูตรในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: COVARIANCE.P กับ COVARIANCE.S ใน Excel

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ใน Excel ที่แสดงคะแนนและการช่วยเหลือของผู้เล่นบาสเก็ตบอล 15 คน:

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณความแปรปรวนร่วมระหว่างจุดและตัวช่วยโดยใช้สูตรความแปรปรวนร่วมสองสูตรที่แตกต่างกัน:

ความแปรปรวนร่วมตัวอย่างกลายเป็น 15.69 และความแปรปรวนร่วมของประชากรกลายเป็น 14.64

ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ความแปรปรวนร่วมของกลุ่มตัวอย่างจะมีค่ามากกว่าความแปรปรวนร่วมของประชากรเสมอ

เมื่อใดจึงควรใช้ COVARIANCE.P หรือ COVARIANCE.S

ในกรณีส่วนใหญ่ เราไม่สามารถรวบรวมข้อมูลสำหรับประชากรทั้งหมดได้ ดังนั้นเราจึงรวบรวมข้อมูลเฉพาะกลุ่ม ตัวอย่าง เท่านั้น

ดังนั้นเราจึงใช้ COVARIANCE.S ในการคำนวณความแปรปรวนร่วมของชุดข้อมูลเกือบทุกครั้ง เนื่องจากโดยทั่วไปชุดข้อมูลของเราแสดงถึงตัวอย่าง

ในกรณีที่พบไม่บ่อยนักที่ข้อมูลของคุณแสดงถึงประชากรทั้งหมด คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน COVARIANCE.P แทนได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายความแตกต่างระหว่างฟังก์ชัน Excel อื่นๆ ที่ใช้กันทั่วไป:

STDEV.P กับ STDEV.S ใน Excel: อะไรคือความแตกต่าง?
PERCENTILE.EXC กับ PERCENTILE.INC ใน Excel: อะไรคือความแตกต่าง?
QUARTILE.EXC กับ QUARTILE.INC ใน Excel: อะไรคือความแตกต่าง?