ค่า p

บทความนี้จะอธิบายว่าค่าคืออะไรและจะตีความอย่างไร ดังนั้น คุณจะได้เรียนรู้ว่าค่า p หมายถึงอะไรในสถิติ วิธีคำนวณค่า p และแบบฝึกหัดแก้ไขทีละขั้นตอน

ค่า p คืออะไร?

ในสถิติ ค่า p (หรือ ค่า p ) คือความน่าจะเป็นที่จะได้รับสถิติทดสอบโดยสมมติว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง นั่นคือค่า p คือค่าระหว่าง 0 ถึง 1 ที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเพื่อปฏิเสธหรือยอมรับสมมติฐานว่าง

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธหากค่า p ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญ ในทางกลับกัน หากค่า p มากกว่าระดับนัยสำคัญ สมมติฐานว่างจะได้รับการยอมรับ และสมมติฐานทางเลือกจะถูกปฏิเสธ เราจะลงรายละเอียดเกี่ยวกับการตีความค่า p ด้านล่างนี้

กล่าวโดยย่อ ค่า p ใช้เพื่อยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานการวิจัย เนื่องจากช่วยแยกความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์เนื่องจากโอกาสและผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติ

ค่า p บางครั้งเรียกว่า p-value เนื่องจากเป็นศัพท์ภาษาอังกฤษและมีการศึกษาทางสถิติจำนวนมากที่ตีพิมพ์เป็นภาษาอังกฤษ

การตีความค่า p

ตอนนี้เราได้เห็นคำจำกัดความของค่า p แล้ว เรามาดูวิธีตีความค่า p อย่างถูกต้องในการทดสอบทางสถิติกัน

โดยพื้นฐานแล้ว ค่า p จะถูกตีความดังนี้:

• หากค่า p น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ สมมติฐานว่าง จะถูกปฏิเสธ (ยอมรับสมมติฐานทางเลือก)
• หากค่า p มากกว่าระดับนัยสำคัญ สมมติฐานทางเลือก จะถูกปฏิเสธ (ยอมรับสมมติฐานว่าง)

ดังนั้น การตีความค่า p-value จึงขึ้นอยู่กับระดับนัยสำคัญที่เลือก โดยทั่วไป ระดับนัยสำคัญจะตั้งไว้ที่ 0.05 หรือ 0.01 แต่นี่เป็นค่าที่กำหนดเองซึ่งขึ้นอยู่กับผู้ตรวจสอบที่จะตัดสินใจ

โปรดทราบว่าค่าของค่า p ไม่ได้บอกเป็นนัยว่าสมมติฐานจำเป็นต้องเป็นจริง แต่เพียงแต่ว่าสมมติฐานถูกปฏิเสธหรือสมมติฐานไม่ถูกปฏิเสธ เพราะค่า p จึงมีหลักฐานทางสถิติที่แสดงว่าเป็นจริง อย่างไรก็ตาม เราอาจผิดและปฏิเสธสมมติฐานว่างเมื่อเป็นจริง หรือในทางกลับกัน ไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่างเมื่อเป็นจริง แม้ว่าความน่าจะเป็นที่จะทำผิดพลาดจะต่ำมาก แต่ก็เป็นไปได้ที่เธอทำผิดพลาด

กล่าวโดยย่อ เรากล่าวว่าค่า p มีนัยสำคัญเมื่อน้อยกว่าระดับนัยสำคัญ (โดยปกติคือ α = 0.05) เพราะหากค่า p น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ หมายความว่ามีหลักฐานสำคัญที่จะปฏิเสธ สมมติฐานว่าง .

ตัวอย่างค่า p

เพื่อที่คุณจะได้เข้าใจความหมายของค่า p ในสถิติได้ดีขึ้น ด้านล่างนี้คุณจะเห็นตัวอย่างซึ่งการทดสอบสมมติฐานได้รับการแก้ไขโดยการคำนวณค่า p

• ในการผลิตของเล่น บริษัทจะซื้อชิ้นส่วนของเล่นชิ้นหนึ่งจากบริษัทภายนอก แล้วประกอบเข้ากับชิ้นส่วนที่เหลือ ตามทฤษฎีชิ้นส่วนที่คุณซื้อควรมีความยาว 5 ซม. อย่างไรก็ตาม ช่วงนี้มีข้อบกพร่องในการประกอบมากมายและบริษัทสงสัยว่าความยาวเฉลี่ยของชิ้นส่วนที่ซื้อจะแตกต่างกัน เพื่อให้แน่ใจว่า ให้ขอตัวอย่าง 10,000 หน่วยจากบริษัทภายนอก แล้ววัดชิ้นสุ่มซึ่งมีขนาด 5.25 ซม. ดังนั้น เพื่อยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานเริ่มแรกของเขา เขาจึงตัดสินใจทำการทดสอบสมมติฐาน

ในกรณีนี้ สมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกของการทดสอบสมมติฐานมีดังนี้:

เพื่อแก้ไขปัญหานี้ เราจะใช้ระดับนัยสำคัญที่ 5%

ค่าที่เราสุ่ม (5.25 ซม.) เบี่ยงเบนไป 0.25 ซม. จากค่าเฉลี่ยทางทฤษฎี (5.00 ซม.) ดังนั้น ในการคำนวณค่า p สำหรับการทดสอบสมมติฐานนี้ เราจำเป็นต้องพิจารณาว่าค่าเบี่ยงเบนไป 0.25 ซม. กี่ค่าขึ้นไป หลังจากวิเคราะห์ตัวอย่างจำนวน 10,000 หน่วย พบว่า 183 หน่วยมีขนาดน้อยกว่า 4.75 ซม. และในทางกลับกัน 209 หน่วยมีค่ามากกว่า 5.25 ซม.

ชิ้นขนาด 4.75 ซม. หรือน้อยกว่า: 183
ชิ้นขนาด 5.25 ซม. ขึ้นไป: 209

ดังนั้น ในการคำนวณค่า p สำหรับการทดสอบสมมติฐานนี้ เราจำเป็นต้องหารเหรียญที่มีค่าเบี่ยงเบน 0.25 ซม. ขึ้นไปด้วยขนาดตัวอย่าง

จากนั้น ค่า p-value ที่คำนวณได้จะต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือกไว้ก่อนหน้านี้:

ดังนั้นเราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่างและดังนั้นจึงมีหลักฐานทางสถิติที่สำคัญว่าชิ้นส่วนที่เราซื้อโดยเฉลี่ยมีความยาวแตกต่างจากที่ตกลงกันไว้ในตอนแรก

ดังที่คุณเห็นในตัวอย่างนี้ ค่า p-value ของการทดสอบสมมติฐานสามารถกำหนดได้โดยไม่ต้องทราบการกระจายตัวของการอ้างอิง แม้ว่าจะไม่ใช่เรื่องปกติก็ตาม หากต้องการดูตัวอย่างเพิ่มเติมของการคำนวณค่า p คุณสามารถดูตัวอย่างการทดสอบสมมติฐานบนเว็บไซต์ของเรา

ข้อสรุปค่า p

สุดท้ายนี้ เราจะฝากข้อสรุปที่สำคัญที่สุดเกี่ยวกับคุณค่าไว้ในรูปแบบสรุป

• ค่า p ไม่ได้แสดงถึงความน่าจะเป็นที่สมมติฐานว่างเป็นจริง แต่เป็นเพียงการสันนิษฐานว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง และภายใต้สมมติฐานนี้ ค่า p จะถูกคำนวณ ซึ่งจะช่วยให้เราปฏิเสธสมมติฐานว่างได้หรือไม่ .
• ค่า p ใช้เพื่อปฏิเสธหรือปฏิเสธสมมติฐานจากการทดสอบสมมติฐาน หากค่า p น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ หมายความว่าสมมติฐานว่างไม่น่าจะเป็นจริง จึงถูกปฏิเสธ ในทางกลับกัน หากค่า p มากกว่าระดับนัยสำคัญ หมายความว่ามีความเป็นไปได้สูงที่สมมติฐานว่างจะเป็นจริง ดังนั้นจึงไม่ถูกปฏิเสธ
• แม้ว่าค่า p จะบ่งชี้ว่ามีแนวโน้มมากว่าสมมติฐานว่างจะเป็นจริงหรือไม่ แต่ก็ไม่ได้ให้ความมั่นใจว่าสมมติฐานว่างนั้นเป็นจริงหรือเท็จ มีโอกาสผิดพลาดได้เสมอ
• ค่า p-value สัมพันธ์กับความน่าเชื่อถือของการวิจัย ดังนั้น ยิ่งค่า p-value ต่ำลง ผลลัพธ์ที่ได้รับจากการวิเคราะห์ทางสถิติก็จะยิ่งน่าเชื่อถือมากขึ้นเท่านั้น
• ระดับนัยสำคัญนั้นขึ้นอยู่กับอำเภอใจและเป็นผู้ตัดสินใจ ดังนั้นผู้วิจัยจะเป็นผู้กำหนดความสำคัญของค่า p ด้วย