ตารางการแจกแจงแบบปกติ

โดย สิงหาคม 4, 2023 ความน่าจะเป็น 0 ความคิดเห็น

ในบทความนี้ คุณจะพบตารางการแจกแจงแบบปกติและคำแนะนำบางประการเกี่ยวกับวิธีใช้ตารางการแจกแจงแบบปกติ

ค่าตารางการแจกแจงแบบปกติ

ตารางต่อไปนี้แสดงค่าความน่าจะเป็นสะสมของการแจกแจงแบบปกติ (หางซ้าย) โปรดทราบว่าค่าในตารางนี้สอดคล้องกับการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน ดังนั้นหากต้องการใช้ตาราง คุณต้อง ป้อนตัวแปร ก่อน

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359
0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753
0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141
0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517
0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879
0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224
0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549
0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852
0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133
0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621
1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830
1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015
1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177
1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319
1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441
1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545
1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633
1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706
1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817
2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857
2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890
23 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916
2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936
2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952
2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964
2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974
2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981
2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
3 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990
3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993
3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995
3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997
3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998
3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998
3.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.9 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

วิธีใช้ตารางการแจกแจงแบบปกติ

เมื่อต้องการใช้ตารางการแจกแจงแบบปกติ คุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

  1. สร้างมาตรฐาน (หรือพิมพ์) ค่าของการแจกแจงแบบปกติ ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องลบค่าลบค่าเฉลี่ยของการแจกแจงแบบปกติ แล้วหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติ
  2. ป้อนตารางผ่านบรรทัดที่สอดคล้องกับส่วนจำนวนเต็มและตำแหน่งทศนิยมตำแหน่งแรกของค่าที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้า
  3. ป้อนตารางตามคอลัมน์ของทศนิยมตำแหน่งที่สองของค่าที่ได้รับ
  4. ค่าความน่าจะเป็นสะสมคือค่าที่พบตรงจุดที่แถวและคอลัมน์จากขั้นตอนก่อนหน้ามาบรรจบกัน

เพื่อให้คุณสามารถดูตัวอย่างการใช้ตารางการแจกแจงแบบปกติ ด้านล่างนี้เราจะค้นหาความน่าจะเป็นสะสมของค่าที่น้อยกว่า 33 ในการแจกแจงแบบปกติโดยมีค่าเฉลี่ย 28 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7

N(28,7)\ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ P[X\leq 33]= \ \color{orange}\bm{?}\color{black}

ในการใช้ตารางการแจกแจงแบบปกติ อันดับแรกเราต้องดำเนินการพิมพ์เพื่อให้ได้การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน ในการทำเช่นนี้ คุณต้องลบค่าเฉลี่ยออกจากค่าที่ต้องการ แล้วหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจง:

Z=\cfrac{X-\mu}{\sigma}

ดังนั้นเราจึงลบค่าเฉลี่ยและหารค่าความน่าจะเป็นด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน:

\displaystyle P[X\leq 33]=P\left[Z\leq\frac{33-28}{7}\right]=P[Z\leq 0,71]

เมื่อเรากำหนดตัวแปรให้เป็นมาตรฐานแล้ว เราจะไปที่ตารางความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน (ดูด้านบน) เพื่อดูว่าค่าความน่าจะเป็นของ 0.71 สอดคล้องกับค่าใด:

\displaystyle P[Z\leq 0,71]=0,7611

ความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าเท่ากับหรือน้อยกว่า 0.71 จึงเป็น 76.11%

โปรดทราบว่าหากค่า Z ที่ได้รับในกระบวนการเป็นลบ เพื่อคำนวณความน่าจะเป็น เราต้องลบค่าบวกของ Z ออกจากความน่าจะเป็น ดูตัวอย่างต่อไปนี้:

\begin{array}{l}P[Z\leq -1,58]=\\[2ex]=1-P[Z\leq 1,58]=\\[2ex]=1-0,9429=\\[2ex]=0,0571\end{array}

เกี่ยวกับผู้แต่ง

Dr. Benjamin Anderson
ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม

เพิ่มความคิดเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *