ตัวถดถอยคืออะไร? (คำจำกัดความและตัวอย่าง)

ในสถิติ ตัวถดถอย คือชื่อที่ตั้งให้กับตัวแปรใดๆ ในแบบจำลองการถดถอยที่ใช้ในการทำนายตัวแปรตอบสนอง

ตัวถดถอยเรียกอีกอย่างว่า:

• ตัวแปรอธิบาย
• ตัวแปรอิสระ
• ตัวแปรที่ถูกจัดการ
• การทำนายแบบแปรผัน
• ลักษณะเฉพาะ

คำทั้งหมดนี้ใช้สลับกันได้ขึ้นอยู่กับประเภทของสาขาที่คุณทำงาน: สถิติ การเรียนรู้ของเครื่อง เศรษฐมิติ ชีววิทยา ฯลฯ

หมายเหตุ: บางครั้งตัวแปรการตอบสนองเรียกว่า “regressable”

ตัวถดถอยในแบบจำลองการถดถอย

โมเดลการถดถอยส่วนใหญ่มีรูปแบบดังต่อไปนี้:

Y = β ₀ + B ₁ x ₁ + B ₂ x ₂ + B ₃ x ₃ + ε

ทอง:

• Y: ตัวแปรตอบสนอง
• β _i : ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับผู้ถดถอย
• x _i : ผู้ถดถอย
• ε: คำที่ผิดพลาด

จุดประสงค์ของการสร้างแบบจำลองการถดถอยคือการทำความเข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงในตัวถดถอยนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตอบสนอง (หรือ “ตัวถดถอย”) อย่างไร

โปรดทราบว่าแบบจำลองการถดถอยสามารถมีตัวถดถอยได้ตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป

เมื่อมีตัวถดถอยเพียงตัวเดียว แบบจำลองจะเรียกว่า แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย และเมื่อมีตัวถดถอยหลายตัว แบบจำลองจะเรียกว่า แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นหลายตัว เพื่อระบุว่ามีตัวถดถอย หลายตัว

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการตีความตัวถดถอยในแบบจำลองการถดถอยต่างๆ

ตัวอย่างที่ 1: ผลผลิตพืชผล

สมมติว่าเกษตรกรต้องการทำความเข้าใจปัจจัยที่ส่งผลต่อผลผลิตรวม (เป็นปอนด์) รวบรวมข้อมูลและสร้างแบบจำลองการถดถอยต่อไปนี้:

ผลผลิตพืชผล = 154.34 + 3.56*(ปุ๋ยปอนด์) + 1.89*(ดินปอนด์)

โมเดลนี้มีตัวถดถอยสองตัว: ปุ๋ยและดิน

ต่อไปนี้เป็นวิธีตีความผู้ถดถอยทั้งสองนี้:

• ปุ๋ย: สำหรับปุ๋ยที่ใช้เพิ่มอีกแต่ละปอนด์ ผลผลิตพืชจะเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 3.56 ปอนด์ โดยสมมติว่าปริมาณดินคงที่
• ดิน: สำหรับดินที่ใช้เพิ่มอีกแต่ละปอนด์ ผลผลิตพืชผลจะเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 1.89 ปอนด์ โดยสมมติว่าปริมาณปุ๋ยคงที่

ตัวอย่างที่ 2: ผลการสอบ

สมมติว่าอาจารย์ต้องการเข้าใจว่าจำนวนชั่วโมงที่เรียนส่งผลต่อคะแนนสอบอย่างไร รวบรวมข้อมูลและสร้างแบบจำลองการถดถอยต่อไปนี้:

คะแนนสอบ = 68.34 + 3.44* (จำนวนชั่วโมงเรียน)

โมเดลนี้มีตัวถดถอย: จำนวนชั่วโมงที่ศึกษา เราตีความค่าสัมประสิทธิ์ของตัวถดถอยนี้ว่า ในแต่ละชั่วโมงที่เรียนเพิ่มเติม คะแนนสอบจะเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 3.44 คะแนน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีการตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย
วิธีทดสอบความสำคัญของความชันการถดถอย
วิธีอ่านและตีความตารางการถดถอย