สถิติ

ในบทความนี้ เราจะอธิบายว่าสถิติคืออะไรและใช้เพื่ออะไร ดังนั้นเราจึงแสดงให้คุณเห็นแนวคิดพื้นฐานของสถิติ สถิติประเภทต่างๆ ที่มีอยู่ และตัวอย่างการใช้สถิติในชีวิตจริง

สถิติคืออะไร?

สถิติ เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการศึกษาชุดข้อมูล กล่าวอีกนัยหนึ่ง สถิติคือวินัยทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการรวบรวม วิเคราะห์ และตีความชุดข้อมูล

ตัวอย่างเช่น เมื่อเราคำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลบางส่วนหรือสร้างกราฟ เรากำลังใช้สถิติ

ดังนั้นสถิติประกอบด้วยชุดวิธีการ ขั้นตอน และสูตรที่ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์ข้อมูลและสรุปผลได้ เป้าหมายสูงสุดของสถิติคือการเข้าใจชุดข้อมูลได้ดีขึ้นและได้ข้อสรุปที่ถูกต้องจากข้อมูลนั้น

พื้นฐานทางสถิติ

แนวคิดพื้นฐานของสถิติ คือ:

• ประชากร : กลุ่มขององค์ประกอบที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันซึ่งมีจุดมุ่งหมายในการศึกษาทางสถิติ
• ตัวอย่าง : ส่วนหนึ่งของประชากรที่ทำการศึกษาทางสถิติ
• บุคคล : แต่ละองค์ประกอบที่เป็นส่วนหนึ่งของประชากร
• ลักษณะ : แต่ละคุณลักษณะที่บุคคลทุกคนในประชากรมีและสามารถเป็นเรื่องของการศึกษาทางสถิติได้.
• การสุ่มตัวอย่าง : กระบวนการเลือกตัวอย่างจากประชากร มีวิธีสุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกัน
• ตัวแปรทางสถิติ : คุณลักษณะของบุคคลในกลุ่มประชากรที่สามารถนำค่าที่แตกต่างกันและวัดได้ โดยปกติจะเป็นลักษณะที่ได้รับการศึกษาในการสำรวจทางสถิติ
• พารามิเตอร์ทางสถิติ : ค่าที่สรุปคุณลักษณะของกลุ่มตัวอย่าง
• การทดลองทางสถิติ : กระบวนการที่ให้ผลลัพธ์ไม่ว่าจะเป็นตัวเลขหรือไม่ก็ตาม และใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละรายการ

คุณสามารถดูแนวคิดทางสถิติที่สำคัญเพิ่มเติมได้ในลิงก์ต่อไปนี้:

ประเภทของสถิติ

ประเภทของสถิติ คือ:

• สถิติเชิงพรรณนา : ใช้เพื่ออธิบายหรือสรุปคุณลักษณะของชุดข้อมูล
• สถิติอนุมาน : ใช้เพื่อกำหนดค่าประชากรจากข้อมูลตัวอย่าง แบ่งออกเป็นสองประเภท:
• สถิติพาราเมตริก : ข้อมูลการศึกษาสามารถสร้างแบบจำลองได้โดยใช้การแจกแจงความน่าจะเป็น
• สถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ – วิเคราะห์ข้อมูลที่ไม่สอดคล้องกับการแจกแจงความน่าจะเป็น

การวัดทางสถิติ

การวัดทางสถิติ คือค่าที่แสดงถึงลักษณะของชุดข้อมูล ดังนั้นจึงมีการคำนวณการวัดทางสถิติเพื่อสรุปชุดข้อมูล

การวัดทางสถิติจึงถูกนำมาใช้เพื่อพิจารณาว่าชุดข้อมูลมีลักษณะอย่างไร และยังช่วยให้สามารถเปรียบเทียบตัวอย่างทางสถิติต่างๆ ได้

การวัดทางสถิติมีสี่ประเภท:

• มาตรการแนวโน้มส่วนกลาง : ระบุค่ากลางของการแจกแจง ตัวอย่างเช่น: ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมด
• มาตรการการกระจายตัว : มาตรการเหล่านี้ใช้เพื่อกำหนดระดับการกระจายตัวหรือความเข้มข้นของข้อมูลในตัวอย่างทางสถิติ ตัวอย่างเช่น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน และพิสัย
• เมตริกตำแหน่ง : สิ่งเหล่านี้แสดงว่าโครงสร้างของชุดข้อมูลมีลักษณะอย่างไร ตัวอย่างเช่น ควอร์ไทล์ เดซิล และเปอร์เซ็นไทล์
• การวัดรูปร่าง : ช่วยให้เราทราบรูปร่างของการแจกแจงโดยไม่ต้องแสดงเป็นภาพกราฟิก ตัวอย่างเช่น: ความไม่สมมาตรและการแบน

ตัวอย่างสถิติ

เมื่อเราได้เห็นคำจำกัดความของสถิติและแนวคิดทางสถิติต่างๆ แล้ว เราจะเห็นตัวอย่างการนำสถิติไปใช้ในกรณีจริงเพื่อให้เข้าใจความหมายได้อย่างถ่องแท้

ตัวอย่างเช่น เราสามารถใช้สถิติเพื่อศึกษาขนาดเท้าของผู้คนในประเทศหนึ่งๆ ในการดำเนินการนี้ เราต้องรวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวข้องก่อน จากนั้นจึงวิเคราะห์และสรุปผลในที่สุด

ดังนั้น หากเราทำการศึกษาทางสถิติเกี่ยวกับขนาดเท้าของประชากรทั้งหมดของประเทศหนึ่งๆ ประชากรก็คือผู้คนทั้งหมดที่อาศัยอยู่ในประเทศนั้น อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมีผู้คนจำนวนมากอาศัยอยู่ในประเทศหนึ่ง เราไม่สามารถถามขนาดเท้าของทุกคนได้ แต่เราจะถามผู้อยู่อาศัยเพียง 20% เท่านั้น และสิ่งเหล่านี้ถือเป็นกลุ่มตัวอย่างในการศึกษา ในทำนองเดียวกัน ประชากรแต่ละประเทศเป็นตัวแทนของปัจเจกบุคคลในการศึกษาวิจัยนี้ และสุดท้าย ลักษณะของงานวิจัยนี้คือขนาดเท้าของผู้คน

ในทางกลับกัน กระบวนการที่เราเลือกผู้อยู่อาศัยที่จะเข้าร่วมในการศึกษาคือการสุ่มตัวอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในกรณีนี้ เราสามารถเลือกองค์ประกอบตัวอย่างได้โดยการสุ่ม ดังนั้นเราจะใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างที่เรียกว่า การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย

เมื่อเราเลือกทุกคนในกลุ่มตัวอย่างแล้ว เราจะต้องรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับบุคคลที่เลือก ในกรณีนี้เราสนใจเรื่องขนาดเท้าเป็นหลัก แต่เราอาจขอข้อมูลอื่นๆ เช่น ส่วนสูง เพศ น้ำหนัก เป็นต้น วิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ระหว่างขนาดเท้ากับลักษณะอื่น ๆ ของมนุษย์

หลังจากรวบรวมข้อมูลทั้งหมดแล้ว เราจำเป็นต้องคำนวณหน่วยวัดทางสถิติต่างๆ เพื่อศึกษาตัวอย่างที่ศึกษา เช่น เราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โหมด ค่ามัธยฐาน เป็นต้น นอกจากนี้ เรายังแสดงข้อมูลเป็น กราฟทางสถิติ เพื่อให้เห็นภาพตัวอย่างข้อมูลที่รวบรวมได้ดียิ่งขึ้น

ควรสังเกตว่าเมื่อคำนวณการวัดทางสถิติต่างๆ ของกลุ่มตัวอย่าง เราจะใช้สถิติเชิงพรรณนา เนื่องจากเรากำลังอธิบายคุณลักษณะของกลุ่มตัวอย่าง อย่างไรก็ตาม เราก็สามารถใช้ค่าที่คำนวณได้เพื่อประมาณค่าประชากรได้ ซึ่งในกรณีนี้เราจะใช้สถิติเชิงอนุมาน

การประยุกต์ทางสถิติ

สถิติมีแอปพลิเคชั่นมากมายในชีวิตประจำวัน โดยแอปพลิเคชั่นที่สำคัญที่สุดบางส่วนได้แก่:

• การวิเคราะห์ข้อมูลธุรกิจ – สถิติมักใช้ในธุรกิจเพื่อวิเคราะห์ข้อมูล ตัวอย่างเช่น ใช้เพื่อประเมินข้อมูลการขาย ความต้องการของตลาด แนวโน้มของลูกค้า และต้นทุนทางธุรกิจ
• การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ : ดังที่เราได้เห็นมาตลอดทั้งบทความ สถิติถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์และทำความเข้าใจข้อมูล ดังนั้นในสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ใดๆ เช่น ชีววิทยา ฟิสิกส์ หรือจิตวิทยา สถิติทำให้สามารถประเมินความถูกต้องของผลลัพธ์และสรุปผลจากการวิจัยที่ดำเนินการได้
• การตลาดและการโฆษณา : สถิติมีประโยชน์มากสำหรับการตลาดเนื่องจากช่วยให้เข้าใจความต้องการของผู้บริโภค ประเมินผลกระทบของแคมเปญโฆษณา และวิเคราะห์ประสิทธิภาพของข้อเสนอ
• การเงิน – สถิตินำไปใช้กับการวิเคราะห์ตลาด การคาดการณ์ทางเศรษฐกิจ การประเมินความเสี่ยง และการตัดสินใจลงทุน โดยพื้นฐานแล้ว สถิติจะช่วยประเมินว่าการลงทุนทางเศรษฐกิจใดดีที่สุดในบรรดาตัวเลือกต่างๆ
• การเมือง : สถิติยังใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลประชากรของประเทศ ประเมินโครงการทางสังคม และวัดผลกระทบของนโยบายสาธารณะที่มีต่อสังคม มีการใช้เทคนิคทางสถิติเพื่อทำนายผลการเลือกตั้งด้วยซ้ำ

สถิติและความน่าจะเป็น

สถิติและความน่าจะเป็นเป็นสาขาคณิตศาสตร์สองสาขาที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด ที่จริงแล้วความรู้จากทั้งสองสาขาวิชามักจะใช้ร่วมกันในการทำวิจัย นั่นคือเหตุผลที่ในส่วนนี้ เราจะมาดูว่าสถิติและความน่าจะเป็นมีความสัมพันธ์กันอย่างไร และมีความแตกต่างกันอย่างไร

ความน่าจะเป็นเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่รับผิดชอบในการศึกษาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ดังนั้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์คือค่าระหว่าง 0 ถึง 1 ซึ่งบ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้น ๆ ที่เกิดขึ้น ดังนั้นยิ่งความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้นสูงเท่าไร การที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้นก็จะง่ายขึ้นเท่านั้น

ดังนั้น ข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างความน่าจะเป็นและสถิติ ก็คือ ความน่าจะเป็นจะใช้ในการคำนวณก่อนการศึกษา ในขณะที่สถิติจะใช้ในการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษา ดังนั้นความน่าจะเป็นจึงเป็นลักษณะนิรนัย ในขณะที่สถิติขึ้นอยู่กับประสบการณ์

ดังนั้นความน่าจะเป็นจะพยายามคำนวณความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์บางอย่างของการทดลองจะเกิดขึ้น ในขณะที่สถิติจะดูแลการวิเคราะห์และตีความผลลัพธ์ที่ได้จากการทดลองดังกล่าว